数列的19种经典题型 小学奥数等差数列教案

2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 PAGE1 / NUMPAGES1 小学奥数等差数列教案 等差数列的主要内容 1等差数列的基本知识 2等差数列的项 3等差数列的和 一等差数列的基本知道 数列的基本知识 1,2,3,4,5,6, 2,4,6.8.10,12 5,10,15,20,25,30 像这样按一定的顺序排列的一列数叫做数列。其中每一个数叫做这个数列的项，在第1个位置上的数叫做这个数列的第1项，在最后1个位置上的数叫做这个数列的末项，在第几个位置上的数叫做这个数列的第几项。 等差数列的基本知识 1,，2,3,，4,5,6 1 1 1 1 1 每项与前一项都差1 2,，4，6,，8，10,21 2每项与前一项都差2 5，10,15，20,25,30 每项与前一项都差5 从第2项起，每一项与前一项的差都相等，像这样的数列叫做等差数列，这个差叫做等差数列的公差。 数列：1.3.5.7.9.11 第2项=1+ 首项+公差*1 第3项=1+2*2首项+公差*2 第4项=1+2*3首项+公差*3 第5项=1+2*4首项+公差* 第6项11=1+2*5首项+公差* 等差数列的莫一项=首项+公差* 首先要判定是否是等差数列才能使用这个公式 例1 已知数列2，5,，8,11,14求它的第10项是多少？它的第98项是多少？ 197是这个数列中的第几项？这个数列各项被几除有相同的余数？ 分析 首项=2公差=3 解：第10项：2+3*=29 第98项：2+3*=293 2+3*=197 3*=197-2 a-1=/3 A=/3=66 等差数列的项数=*公差+1 分析： 被除数=余数+除数*商 等差数列的某一项=2+3* 这个熟练的每1项除以3都余2 等差数列的每1项除以它的公差，余数相同。 答。。。。。。。。。 三 等差数列的和 例6+10+14+18+22+26+30+34+38 分析一： 首项= 末项=3 公差=4 原数列的和：6+10+14+18+22+26+30+34+38 倒过来的和：38+34+30+26+22+18+14+10+6 4444 两数列之和=*9 解一：原数列之和=*9/2 =44*9/2 等差数列的和=*项数/2 分析二：当等差数列的项数为奇数时，它的正中项与其他项有什么关系 61014 10 141822260 正中项=各项的平均数 解二：原数列之和=22*9=198 等差数列的和=正中项*项数 例已知三个连续奇数的和是243，求这三个数 分析：正中项=各项的平均数 解：正中数：243/3=81 最小数：81-2=79 最大数：81+2=83 答。。。。。 例右边的图形中最小的三角形有多少个 分析：1 11115 首项=1 末项=1公差=2 解一：1+3+5+7+9+11+13+15 =*8/2 =64个 答。。。。 分析二： 1=1*1 1+3=2*2 1+3+5=3*3 1+3+5+7=*4 1+3+5+7+9=5*5 解二：1+3+5+7+9+11+13+15 =8*8=64个 答。。。。。。。。。。。。。。 例计算1+6+11+16+21+26+276 分析首项=1 末项=276公差=5 等差数列的和=*项数/2 解：等差数列的项数：/5+1=56项 原数列之和=*56/2 =7756 例在1到200的整数中，被7除余2的数有多少个？它们的和是多少？ 分析：等差数列的每1项除以它的公差，余数相同。 首项=公差=7

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