贝肯 小世界网络从何而来？会有哪些神奇的现象？ | 集智百科

正式介绍

最后一篇文章介绍了小世界网络的定义和性质，以及什么样的网络可以被定义为小世界网络。今天主要看小世界网络的来源和现象。内容来源于《智智百科》，是复杂系统领域的百科全书，涵盖了复杂系统领域的基本概念(持续改进下)。

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小世界网络的起源

首先，我们介绍两个有趣的研究，六度分离理论，凯文·贝肯博弈和额德什数。

六度分离

1967年，美国社会心理学家迈尔格伦提出了“六度分离”理论。

六度分离理论

简单来说，该理论认为，在人际交往的语境中，任何两个陌生人都可以通过“亲戚朋友的亲戚朋友”建立联系，其中最多五个朋友可以达到目的。这个看似简单却又神秘的理论引起了数学家、物理学家和计算机科学家的关注。他们发现世界上很多其他网络也有非常相似的“六度分离”结构，比如经济活动中的商业联系网络结构，生态系统中的食物链结构，甚至人类的大脑神经元结构，细胞中的分子相互作用网络结构。

凯文·贝肯游戏和老年数字

这个游戏的主角是美国电影演员凯文·培根。游戏的方法是通过不断寻找在同一部电影中联合主演的演员来“寻找”另一个“目标”演员。游戏中的每个演员都有一个“培根号”:如果一个演员在电影中与培根合作过，那么他或她的“培根号”就是1。如果一个演员没有和培根合作过，但是和一个培根号是1的演员合作过，那么他或她的培根号就是2，以此类推。类似的结果是数学中的“额尔德什数”。是数学论文中描述一个作者与鄂尔多斯之间“合作距离”的一种方式。

六度分离理论、凯文·贝肯博弈、Eldesh数以及一些类似的实验证明，在现实世界的一些网络中，虽然节点数量巨大，但是从一个点开始，只需要几步就可以到达任何一个节点。

小世界网络模型

1998年，美国康奈尔大学的博士生邓肯·沃茨和他的导师史蒂文·斯特罗加兹发表了一篇题为“小世界”网络的集体动力学”的论文。他们将这种现象归类为某种复杂网络的特征。他们注意到，复杂网络可以根据两个独立的结构特征进行分类，即聚类系数和节点间的平均路径长度。

小世界网络现象

小世界属性在现实世界的很多现象中都可以看到，包括导航菜单、食物网络、电网、代谢物处理网络、大脑神经网络、投票人网络、电话通话图、社会影响网络等等。文化网络和词语共现网络也被证明是小世界网络。

蛋白质网络

连通蛋白质网络也具有小世界性质，如遵循幂律的度分布。同样，还有一个转录网络，其节点是基因。如果一个基因对另一个基因有上调或下调，并且这些基因相互连接，这个网络就具有小世界网络的性质。

生物途径分析(代谢途径、信号途径)

非小世界网络示例

再比如人与人之间的“六度分离”理论，默认的应用领域是一群随时活着的人。阿尔伯特·爱因斯坦和亚历山大大帝的分离度几乎可以肯定大于30，这个世界不具备小世界的属性。一个不具备小世界性质的网络，也有“上同一所学校”的网络:如果两个人在一所大学就读10年，在学生群体中不太可能有共同的熟人。

人们在教堂的聚会

同样，消息传播过程中必须经过的中继站数量也不总是很少。回到邮件仍然需要手工投递或马送的时代，一封信从起点到终点需要更改的次数会比现在多得多。在可视电报时代(约1800-1850年)，转手的消息数量取决于两个站是否在视线范围内。

如果不检验隐含假设，可能会“看图造义”，倾向于寻找小世界网络(一个例子就是出版物偏差导致的文件抽屉问题)。

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