聚类分析spss 聚类分析：SPSS实践和数据模拟！

2021-05-10 02:33:04 教育学习聚类分析spss,数据,类别,用户,样本

聚类分析的基本原理是利用某种算法，根据样本的属性计算相似或差异指数，从而确定每个案例之间的亲缘关系。最后，将所有案例分成多个相似的组(即集群)。同一簇中的病例彼此相同，而不同簇中的病例彼此不同。常见的聚类方法有K-means聚类法、系统聚类法(也称层次聚类法)等。

简而言之，聚类分析就是根据样本的多个属性将相似的对象聚类成一个类，从而使同一个类尽可能的同质，不同的类尽可能的异质。

特征

一个

聚类分析简单直观。

聚类分析主要用于探索性研究，其分析结果可以提供多种可能的解决方案。选择最终解决方案需要研究者的主观判断和后续分析。

三

无论实际数据中是否有不同的类别，聚类分析都可以得到分成几类的解。

四

聚类分析的求解完全取决于研究人员选择的聚类变量，增加或删除一些变量可能会对最终的求解产生实质性的影响。

五

离群点和特殊变量对聚类影响很大。当分类变量的测量尺度不一致时，应提前进行标准化。

k-均值算法

K-means算法比较简单，在SPSS中也叫快速聚类。K-means算法中的每个类都是用对象的平均值来表示的。

步骤:

1.所有对象都随机分配给k个非空类。

2.计算每个类中所有对象的平均值，以表示该类的中心点。

3.根据每个物体到每个类中心的距离，分配到最近的类。

4.如果满足[终止条件]，则聚类结束；否则，请转到步骤2。

终止条件可以是:

没有（或者小于某个数值的）对象被重新分配给不同的类；没有（或者小于某个数值的）类中心发生变化；误差平方和（SSE）达到局部最小；达到指定的迭代次数。

K-means算法只能在均值有意义的情况下使用，不适合对变量进行分类。它需要给定数量的簇，并且对异常数据和数据噪声敏感。

系统聚类算法

有两种类型的系统聚类:聚集(自下而上)或分解(自上而下)。

聚合系统聚类方法将每个对象视为一个独立的类，每次将最相似的聚类组合成上层的聚类，整个系统聚类方法在所有数据点组合成一个聚类时停止，或者在达到一定的终止条件时结束——这是大多数系统聚类采用的方式。

分解后的系统聚类方法首先将所有对象视为一个类，然后将根节点划分为若干子簇，每个子簇递归地继续向下分裂，直到出现一个只包含一个数据点的单节点簇，即每个簇只包含一个数据点。

系统聚类算法的优势在于，分析师可以比较不同聚类数的结果，选择更有趣(更有解释力)的结果。这种比较可以通过生成的聚类树来完成。

使用模拟数据的实践-K-均值聚类

用r生成模拟数据。

为什么不用现成的数据，而是用R生成数据？

主要是在我们自己生成的数据中，可以预先定义存在哪些类型的用户组，每个用户组的属性是什么。

这样就可以知道什么是“客观现实”。在使用SPSS进行聚类分析时，我们可以将分析结果与我们预设的“现实”进行对比，看看效果如何——聚类分析得到的类对我们预设的类的约简程度有多高。

假设我们要做的是一个企业管理软件a的用户画像，得到的数据中有1200个有效样本，其中有三类用户:

第一类用户是“典型管理者”，年龄大约在30-40岁之间，对使用A软件态度相对较积极，认为公司的管理是很自由的。其样本共有200人。第二类用户是“个性型员工”，年龄大约在20-25岁，对使用A软件态度波动较大，认为公司的管理很不自由。其样本共有400人。第三类用户是“安稳型员工”，年龄大约在25-30岁，对使用A软件态度比较消极，觉得公司的管理是相对自由的。其样本共有600人。

接下来，使用R生成上述三类用户的数据。代码如下(对代码不感兴趣的同学可以直接跳过):

#定义每类的数据量 n1=200 n2=400 n3=600 #画像1的数据 set.seed(1000) age1=rnorm(n1,mean=35,sd=3) set.seed(1100) attitude1=rnorm(n1,mean=8,sd=1.5) set.seed(1200) dof1=rnorm(n1,mean=8,sd=1) #画像2的数据 set.seed(2000) age2=rnorm(n2,mean=23,sd=2) set.seed(2100) attitude2=rnorm(n2,mean=5,sd=2) set.seed(2200) dof2=rnorm(n2,mean=4,sd=1.5) #画像3的数据 set.seed(3000) age3=rnorm(n3,mean=28,sd=2) set.seed(3100) attitude3=rnorm(n3,mean=3,sd=1.5) set.seed(3200) dof3=rnorm(n3,mean=7,sd=1.5) #合并所有数据 age=c(age1,age2,age3) attitude=c(attitude1,attitude2,attitude3) dof=c(dof1,dof2,dof3) orig_type=c(rep(1,n1),rep(2,n2),rep(3,n3)) data=data.frame(age,attitude,dof,orig_type) #输出到表格 write.csv(data,"F:/R/R-cluster.csv")

简而言之，这三类用户的特征如下:

类别年龄对A的态度公司管理自由度样本数第一类N(35,3)N(8,1.5)N(8,1)200第二类N(23,2)N(5,2)N(4,1.5)400第三类N(28,2)N(3,1.5)N(7,1.5)600

用SPSS进行k-均值聚类

接下来我们用R生成的数据做K-means聚类，看看分析结果和我们预设的类别之间的关系。

1.首先看看三个变量的相关矩阵:

对比我们最初定义的用户特征(详见上表)，发现聚类分析对用户类别的还原程度非常高！在三个变量的平均值和类别样本的数量上，聚类和最初定义的类别之间有非常小的差异(注意类别的顺序是不同的)。

让我们使用交叉表来查看样本的分布:

SPSS操作:分析-描述性统计-交叉表，将原始数据定义的类别和K-means聚类得到的类别分别放在行变量和列变量中。

选中“显示复合条形图”。