敏感性分析 【文献综述】为何许多敏感性分析都是错误的？

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为什么这么多发表的敏感性分析是错误的:敏感性分析实践的系统综述

第一作者:挪威卑尔根大学

杂志:环境建模&软件

时间:2019年2月

引导阅读

敏感性分析可以了解模型每个输入的相对重要性。作者通过查阅文献，发现一批高被引文章在使用SA时未能满足分析的基本要求。这一事实表明，有必要讨论服务协议的分析标准，并确定良好的分析方法。

模型要求的精度的提高，对输入信息的精度要求更高，这也要求我们识别哪些输入对输出不确定性的影响更大。SA是解决这个问题的常用工具，它可以识别一个或一组输入对输出不确定性的贡献。但是在实际应用中有很多误区。作者首先提出了两个最常见的:

1.不确定性分析和不确定性分析的含义混淆了。

两者都可以分析模型的不确定性，但UA主要解决“输出不确定性的识别”问题，SA则回答“如何将输出不确定性分配给不同的输入”。

2.采用局部分析法，而不是整体法。

局部分析方法固定其他输入不变，只改变一个因素，即输入的变化是有限的。它相当于计算输出对输入的偏差值，其主要缺陷是:

假设输入和输出满足关系y=f，当f为非线性关系时，其偏微分值与xi在空中的位置有关；

当不同输入之间存在相关性时，其他输入的值也会影响输入的偏微分值。

笔者以常用方法——OAT作为局部分析法的代表。这种方法一次只改变一个输入，灵敏度用输出变化幅度与输入变化幅度之比来衡量。相反，在使用全局方法分析投入的整体影响时，本文采用方差分析方法作为比较。方差分析的分析对象是方差:

也就是说，用固定xi下的期望产值方差与无约束xi下的产出方差之比来衡量Xi对产出波动的贡献。图1说明了当有两个自变量时，OAT和全局方法在探索input 空时的区别。

图1本地和全球服务协议的比较

然后，作者搜索了与不同学科相关的文献，选取了各个领域引用的前20篇文章，并按照以下标准对每篇文献进行了研究:

是否进行UA，是采用全局法还是局部法；

是否进行SA，采用全局还是局部方法；

本文主要研究灵敏度分析方法或模型应用；

模型是线性的还是非线性的。

结果总结在下表1中:

表1文献综述结果

这个结果支持了作者的观点。与UA界限不清，常用局部方法。

最后，针对如何开展SA，笔者给出以下建议:

除非研究目的只是为了识别参数的重要性，否则UA和SA应同时进行，采用全局方法，尤其是在模型为非线性时。

2)SA分析的结果应以直观、定量的形式呈现；

SA和UA都是不确定的，所以输入不确定性的辨识过程要尽可能准确的解释。

SA的前提是保证模型结构和形式没有重大错误，否则SA没有意义。

这篇综述集中于模型灵敏度分析的应用。作者发现，各领域高被引文献中存在大量的误用现象，这表明了改进这一问题的紧迫性。本文强调SA需要区分SA和UA的区别，用全局分析法代替局部法。

同时，由于SA在各个学科的应用差异很大，笔者认为这在一定程度上揭示了以下现状:数学建模本身还没有形成一门系统的学科。这种观点是否正确还有待讨论，但规范模型的应用可以被描述为所有学科未来努力的方向。

https://www . science direct . com/science/article/pii/s 1364815218302822