自由度 在统计中自由度是什么？

一位读者问我能否试着解释一下统计学中自由的含义。从那以后，我一直在想，因为这个要求非常谨慎，就像某种野兽，我不确定我是否能安全地把它撞倒。

自由不容易解释，它们出现在统计学中一些高级而复杂的情况下。在数学上，它们在技术上被定义为随机向量场的维数。

不管你用什么值，行和列的边际总数。一旦设置了这些值，只能更改一个单元格的值。一旦你输入一个个体的数量，所有其他个体的数量就是预先的行和列的总数。他们不能自由改变。所以卡方检验是独立自由度为1的2×2表。

类似地，3 x 2表格有2个自由度，因为只有两个给定的单元格组可以有不同的边缘总数。

如果你尝试使用不同大小的表格，你最终会找到一个通用的公式。对于有R行和C列的表，可以更改个人数量和。

这就是独立卡方检验的自由度公式！

自由度定义了卡方分布来评估独立测试。

卡方分布是正态分布，随着自由度的增加，接近正态曲线。

自由度:回归

在回归的背景下，我们经常谈论自由。与其失去一个剩下的读者，还不如读这篇文章，我就开门见山了。

回想一下，自由度一般等于观测值的个数——参数估计的个数。当您执行回归时，参数估计模型中的每个项，每个项都消耗一个自由度。因此，包括减少过度自由度的多元回归模型可以估计参数的可变性。事实上，如果您的模型中没有足够的数据量，甚至可能没有足够的自由度误差项，也没有假设值或F值可以计算。你会得到这样的输出。

如果发生这种情况，您需要收集更多数据或从模型中删除数据。虽然它存在于一个随机向量的域中，但是自由度确实影响了你的数据分析。