复数的知识点总结 高中数学复数知识点总结

高中数学复数知识点总结

　　复数是高中代数的重要内容，虽然复数在高中数学中所占的比重不是很大，但我们还是要学好高中数学常考的每一个知识点，下面是小编为大家精心推荐高中数学复数常考知识点，希望能够对您有所帮助。

　　高中数学复数知识点

　　复数定义

　　我们把形如a+bi(a,b均为实数)的`数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。

　　复数表达式

　　虚数是与任何事物没有联系的，是绝对的，所以符合的表达式为：

　　a=a+ia为实部，i为虚部

　　复数运算法则

　　加法法则：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

　　减法法则：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

　　乘法法则：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;

　　除法法则：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c²+d²)]+[(bc-ad)/(c²+d²)]i.

　　例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，最终结果还是0，也就在数字中没有复数的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一个函数。

　　复数与几何

　　①几何形式

　　复数z=a+bi被复平面上的点z(a，b)唯一确定。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。

　　②向量形式

　　复数z=a+bi用一个以原点O(0,0)为起点，点Z(a,b)为终点的向量OZ表示。这种形式使复数四则运算得到恰当的几何解释。

　　③三角形式

　　复数z=a+bi化为三角形式

　　高中数学方差知识点

　　方差定义

　　方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。

　　方差性质

　　1.设C为常数，则D(C)=0(常数无波动);

　　2.D(CX)=C2D(X)(常数平方提取);

　　3.若X、Y相互独立，则前面两项恰为D(X)和D(Y)，第三项展开后为

　　当X、Y相互独立时，，故第三项为零。

　　独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

　　方差的应用

　　计算下列一组数据的极差、方差及标准差(精确到0.01).

　　50，55，96，98，65，100，70，90，85，100.

　　答：极差为100-50=50.

　　平均数为

　　方差为

　　标准差为