36和84的最大公因数是12，算法为：
①分别对两个数进行分解质因数：
36=2×2×3×3；
84=2×2×3×7；
②找到所有共有的部分：2、2、3；
③将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：2×2×3=12，所以a和b的最大公因数是12。
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