整除的概念 整除 第一节整除的概念

第一章整数的可除性 第一节整除的概念 带余数除法

1．m，n为整数，下列式子一定不可能成立的是( )

A.m－n=3 B.m+2n=5 C.2m+n=1 D.m+n=0 2

2．若a,b,c均为整数，且a+b被c整除，则下列一定成立的是( ) A.c|a B.c|b

C.c|a－b D.c|a2－b2

3．已知a=－81,b=16,a被b除的带余除法表达式为a=bq+r，则( )

A.q=－6 r=15 B.q=－5 r=－1

C.q=－4 r=－17 D.q=－7 r=31

4．若2|4a-6b+c，则以下一定成立的是( ) A.2|a B.2|2a-3b C.2|2a+3c

D.2|b

5．九位数37284961a能被2整除，同时又能被3整除，则a为( ) A.8

C．(a,b)|MB.3 C.4 D.6 6．若a|M,b|M，则一定有（B）A．ab|M B．|M

D．(a+b)|M

7．若n=3k+1,则n被6除的带余除法表达式是（ ）

A．6l+1或6l+4 B．6l+5或6l+4 C．6l+2或6l+4

8．既能被3整除，又能被8整除的数是（ ）

A．24572 B．48576 C．96558 D．12586

B．3 C．21 D．6l+3或6l+5 9．能由21和56的倍数之和表示的最小自然数是（ ）A．7

D．28

10．存在整数n，使得n2的个位数是（ ）A．3 B．6 C．7 D．8

11．下列数中能被7整除的是( )。A. 88888 B. 888888 C. 888 D. 8888

12．m,n为整数，下列式子一定不成立的是（ ）A.4m-1=4n+1

整除 第一节整除的概念

B.2m+1=4n+3 C.2m+3=4n-1 D.2m=4n

13．若2|8a-4b+3c，则下列不一定成立的是（ ）A.2|3a+2c B.2|2a+c

C.2|3c-2b D.2|6a-2b+c

14．若b|a,c|b,则一定有（ ）A.a|c B.a|b C.b|a+c

D.c|a+b

15.已知3689218 B.2 a既能被3整除，又能被5整除，则a的值是（ ）A.0

C.5 D.6

16.任意10个连续整数中，能被3整除的至多有 个。[www.nIUBb.net）（ ）A.2

B.3 C.4 D.5

17．对于自然数n，下列f(n)不一定是整值函数的是（ ） n3?nA.f(n)?6 n2(n2?1)B.f(n)? 12 n2nC.f(n)??22 n2?n?1D.f(n)? 3

18．一个两位自然数等于它的十位数字与个位数字之和的3倍，则这样的两位数写出来是______。

19．五位数7913x能被9整除，则x的值为( ) A. 7 B. 2 C. 3 D. 0 20．417被-15除后所得余数是( ) A. -33 B. 27 C. -3 D. 12

21．从176到545的所有整数中，13的倍数有________个。

22．一个正整数被3整除的充要条件是________。

23．1到100的这100个自然数中，不能被9整除的各数之和是( )。

A.4456 B.5039 C.4039 D.3856

24．（1501，300） 25．2756839-1的末位数是26．20被-30除的余数是（ ）A．-20 B．-10 C．10

27．-20被-7除的余数是（ ）A.-6 B.-1 C.1 D.6

28．30被-7除的带余除法表达式是( ) D．20

整除 第一节整除的概念

A.30=（－7）×（－5）－5

C.30=（－7）×（－3）+9 B.30=（－7）×（－4）+2 D.30=（－7）×（－6）－12

29．整数4765789除本身外的最大约数是__________.30.－81被16除所得的余数是___ _.

31．有A，B两个正整数，已知A是B的三分之一，A和B的最大公约数是54，则B=_ _.

32．-30被-9除的余数是( )A.-3 B.-6 C.3 D.6

33．若a,b均为整数，则下列不一定是整数的是（ ）A.2a－b B.2a2＋b C.?b D.3a＋b2

34．200被－3除的带余除法表达式是（ ）

A.200=（－3）×（－67）－1

C. 200=（－3）×（－66）＋2 B. 200=（－3）×（－65）＋5 D. 200=（－3）×（－68）＋（－4） a2

35． 若a为整数，则下列式子一定正确的是（ ）A.aa B. 1a C. a0 D. a

36. 若k为整数，则k2＋k与k2－k＋1分别是（ ）

A. 偶数 奇数 B. 奇数 奇数 C. 偶数 偶数 D. 奇数 偶数

37．对于自然数n，下列f(n)不一定是整值函数的是（ ）

n2?n2n3?3n?n?1??2n?1?A.f(n)?n?3 B.f(n)? C.f(n)?D.f(n)? 3263

38．九位数p12345987能被9整除，则.39．奇数的平方被4除，余数是 .

40．已知 a,b为整数，则1－2b的值不可能是（ ）A. １ B. －１ C. ０ D. 1。(wwW.NIubb.neT） 2

41．－１３０除以３的带余除法的表达式是（ ）

整除 第一节整除的概念

A. －１３０＝３×（－４３）－１ B. －１３０＝３×（－４４）＋２

C. －１３０＝３×（－４５）＋５ D. －１３０＝３×（－４２）－４

42．若ba且cb，则下列式子一定成立的是（ ）A. ac B. ab C. ba?c

D. ca?b

43．下列四个数中，不能被２５整除的是（ ）

A.３８２７２６００ B. ４９２２３３２５ C. ２９３７７８８７５

D.５５３３３６５

44．若九位数6p2345987能被９整除，则p为（ ）A. 7 B. 2 C. 4 D.1

45．自1到82的整数中，3的倍数有（ ）个。[wWw.NiuBb.nEt）A．２７ B．２８ C．２６ D．２５.

46．六位数abcabc一定能被下列哪个数整除？（ ） A．１３ B．２５ C． ９

D．６

47．m, n为整数，下列式子中一定不成立的是（ ）

A．3m-1=3n+2 B．m+n=1501 C．2m+5n=0 D．7m+1=7n-2

48．－241除以7的带余除法表达式是（ ）

A．－241＝7×（－35）＋4 B．－241＝7×（－36）＋11

C．－241＝7×（－34）－3 D．－241＝7×（－35）－10

49．m, n为整数，下列说法正确的是（ ）

n5?m5?m?nA．2是整数 B．m?n是整数 C．(m?1)(n?1)是整数 D．n(n?1)?m222是整数

50．完全平方数的末位数不可能是（ ）A．0 B．1 C．2 D．5

51．若35a28160既能被2整除，又能被3和5整除，则a的值可能是（ ）

A．2，3，5 B．2，5，8 C．3，5，8 D．4，6，8

整除 第一节整除的概念

52．－241除以－7的带余除法表达式是（ ）

A. －241=（－7）×35+4 B. －241=（－7）×36+11