17和51的最大公因数 17和51的最大公因数是17

17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51。7=1 * 17，51=3*17，那么17和51的最大公因数就是17。公因数，是可以同时除几个整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因子，称这个整数为它们的公因子；最大公因数叫做最大公因数。

求最大公因数的方法：

(1)短除法

用短除法求最大公约数，就是把这些数的公约数依次去掉，直到所有的商都是质数，然后把这些数的所有公约数相乘，得到的乘积就是这些数的最大公约数。

(2)素因子分解法

先将几个数分别分解成素数因子，然后将每个数中的所有公素数因子取出相乘，得到的乘积就是这些数的最大公因式。

求最小公倍数的方法：

(1)因子分解法

第一步是写出这些数的质因数，然后最小公倍数等于它们所有质因数的乘积。

(2)公式法

因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。所以最小公倍数等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。