45和30的最大公因数15岁。因为30 2=15，15 3=5，5 5=1，而45 3=15，15 3=5，5 5=1。那么30和45有3和5的公约数。所以34和17的最大公因数是3x5=15。也就是30和45的最大公因数是15。最大公因数，又称最大公约数和最大公约数，是指两个或两个以上整数的最大公约数。
求最大公因数的方法：
1.短除法
用短除法求最大公约数，首先把这些数的公约数不断地去掉，直到所有的商都是质数，然后把所有的公约数相乘，得到的乘积就是这些数的最大公约数。
2.素因子分解法
先将几个数分别分解成素数因子，然后将每个数中的所有公素数因子取出相乘，得到的乘积就是这些数的最大公因式。
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