平行四边形定义和判定和性质 平行四边形的定义和判定

平行四边形定义

在同一个二维平面上，由两组平行线组成的封闭图形称为平行四边形。

平行四边形判断定理

定义：两组对边平行的四边形是平行四边形；

两组对边相等的四边形是平行四边形；

两组对角线相等的四边形是平行四边形；

对角线被二等分的四边形是平行四边形；

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

平行四边形性质

两组对边平行相等；两组的对角线大小相等；

两个相邻的角是互补的；对角线平分；

对于平面上的任意一点，都有一条线能把平行四边形分成两个面积相等的图形，并通过该点。

四条边的平方和等于两条对角线的平方和。

平行四边形恒等式

平行四边形恒等式是描述平行四边形几何特征的恒等式。它等价于三角形的中线定理。在一般的正规化内积空间(即定义长度和角度的空间)中，也有类似的结果。这个方程最简单的情况是在一个普通平面上：平行四边形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和。