75和45的最大公因数 75和45的最大公因数用短除法

75和45的最大公因数15岁。

几个整数的公约数叫做这些数的公约数；最大的一个叫做这些数的最大公约数。比如12和16的公约数是1，2，4，其中最大的是4，4是12和16的最大公约数，一般记为(12，16)=4。2、15、18的最大公约数是3。就当(12，15，18)=3吧。

几个自然数的公倍数叫做这些数的公倍数，最小的自然数叫做这些数的最小公倍数。例如，4的倍数是4，8，12，16，…，6的倍数是6，12，18，24，…，4和6的常见倍数是12，24，…，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12。2、15和18的最小公倍数是180。写出[12，15，18]=180。几个互质数的最小公倍数是它们乘积的绝对值。

基本概念

如果数A能被数B整除，则A称为B的倍数，B称为A的除数，除数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。比如我们只能说16是某个数的倍数，2是某个数的除数，但不能孤立地说16是倍数，2是除数。

寻找方法

素因子分解法

质因数分解法：将每个数分解成质因数，然后提取每个数中的所有公质因数并相乘，得到的乘积就是这些数的最大公约数。

简捷除法

短除法：用短除法求最大公约数。首先用这些数的公约数连续除，直到所有的商都是质数。然后，把所有的约数相乘，得到的乘积就是这些数的最大公约数。