45和54的公因数是1、3和9,其中最大公因数是9;45和54的公倍数不计其数,比如270、540、810、1080、1350,其中公倍数最少的是270。

扩展数据

最大公因数,又称最大公约数和最大公约数,是指两个或两个以上整数的最大公约数。A,B的最大公约数记为(A,B)。同样,A,B,C的最大公约数记为(A,B,C),多个整数的最大公约数有相同的标记。求最大公约数的方法有很多,如质因数分解法、短除法、倒除法、多相损法等。最大公约数对应的概念是最小公倍数,A和B的最小公倍数记为[a,b]。

寻找方法

1.质因数分解法:将每个数分解成质因数,然后提取每个数中的所有公共质因数并相乘。得到的乘积是这些数的最大公约数。

2.短除法:用短除法求最大公约数。先用这几个数的公约数连续去除,直到所有的商都是质数,再把所有的约数相乘。得到的乘积是这些数的最大公约数。

3.辗转除法:辗转除法是求两个自然数的最大公约数的方法,也叫欧几里德算法。

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