在中国,周朝的商高提出了“勾三股四弦五”勾股定理的特例。在西方,最早提出并证明这一定理的是公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派。他通过推导证明了直角三角形斜边的平方等于两个直角的平方之和。
勾股定理
勾股定理,几何基本定理,是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代把一个直角三角形叫做毕达哥拉斯形,右边小的一条是钩,另一条长的右边是股,斜边是弦。所以这个定理叫勾股定理,也有人叫它商定理。
勾股定理的意义
1.勾股定理的证明是论证几何的起源。
2.勾股定理是历史上第一个把数和形联系起来的定理,也就是第一个把几何和代数联系起来的定理。
3.勾股定理导致了无理数的发现和第一次数学危机,大大加深了人们对对数的认识。
4.勾股定理是历史上第一个给出完整解的不定方程,由此引出费马大定理。
5.勾股定理是欧几里得几何的基本定理,具有很大的实用价值。这个定理不仅是几何学中一颗耀眼的明珠,被誉为“几何学的基石”,而且广泛应用于高等数学和其他科学领域。1971年5月15日,尼加拉瓜发行了一套名为“改变世界面貌的十个数学公式”的邮票。这十个数学公式都是著名数学家选出来的,勾股定理是第一个。
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