三十和十二的最大公因数 三十和十二的最大公因数是什么

三十和十二的最大公因数是6，算法是：

分别分解两个数的质因数：

30=235,12=223;

求所有的公素数因子：2，3；

将所有的公质因数相乘，乘积为两个数的最大公因数，即：23=6。

最大公因数，又称最大公约数和最大公约数，是指两个或两个以上整数的最大公约数。A，B的最大公约数记为(A，B)。同样，A，B，C的最大公约数记为(A，B，C)，多个整数的最大公约数有相同的标记。求最大公约数的方法有很多，如质因数分解法、短除法、倒除法、多相损法等。最大公约数对应的概念是最小公倍数，A和B的最小公倍数记为[a，b]。

求最大公因数的方法：

1.素因子分解法

质因数分解法：将每个数分解成质因数，然后提取每个数中的所有公质因数并相乘，得到的乘积就是这些数的最大公约数。

2.短除法

短除法：用短除法求最大公约数。首先用这些数的公约数连续除，直到所有的商都是质数。然后，把所有的约数相乘，得到的乘积就是这些数的最大公约数。

3.折腾除法

相除：相除是求两个自然数的最大公约数的方法，也叫欧几里德算法。

4.多相位损伤法

多相损：也叫多相损，是从《九章算术》中求最大公约数的算法。它原本是为近似除法设计的，但适用于任何需要最大公约数的场合。