曲率半径和半径的关系 曲率半径和半径的联系

曲率半径是曲率的倒数，半径是圆的半径。圆的曲率在哪里都一样，所以圆的曲率半径就是圆的半径。

在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即r=1/k，平面的曲率定义为曲线上一点的切角对弧长的微分旋转率，表示曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点的曲线的圆弧半径。对于曲面来说，曲率半径是法向截面或其圆组合最合适的半径。

曲率半径主要用来描述曲线在某一点的弯曲变化程度。比如圆的曲率处处相同，那么曲率半径就是圆的半径；一条直线是不弯曲的，在这一点上与直线相切的圆的半径可以任意大，所以直线没有曲率半径。圆的半径越大，形状越小。曲率越小，越像直线。所以曲率半径越大，曲率越小，反之亦然。