正切函数的性质 正切函数的性质有哪些

正切函数的性质：

1.定义域：{ x | x(/2)k，kZ}。

2.取值范围：实数集r。

3.奇偶性：奇函数。

4.单调性：区间内的增函数(-/2 k，/2 k)，(kZ)。

5.周期性：最小正周期(可由T=/||)求出。

6.最大值：没有最大值或最小值。

7.零点：k ，k z。

8.对称：无对称：无对称轴，中心对称：关于点(k/2 /2，0)对称(kZ)。

9.奇偶性：从tan(-x)=-tan(x)我们知道正切函数是奇函数，它的像关于原点是中心对称的。

10.图像(如图)实际上，切线曲线除原点外，所有的x=(n/2)(nZ)都是它的对称中心。

在平面三角形中，正切定理陈述了任意两条边的和除以第一条边和第二条边之差得到的商等于这两条边的对角线和的一半的正切除以第一条边和第二条边之差的一半的正切得到的商。

弗朗西斯库斯维埃塔在他的第一本三角学著作《应用于三角形的数学法则》中提出了切线定理。现代中学课本很少提及。比如因为中华人民共和国批评前苏联及其教育学，所以从1966年到1977年的中学数学课本中删除了切线定理。但在没有三角形的计算机辅助求解时，这个定理比余弦定理更容易用对数来计算投影等问题。

正切定理：(A B)/(A-B)=Tan(()/2)/Tan((-)/2)

tanA tanB tan(A B)tanA tanB-tan(A B)=0

高等代数中三角函数的指数表示(用泰勒级数很容易得到)；

sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)

cosx=[e^(ix) e^(-ix)]/2

tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)ie^(-ix)]

tanA tanB=1