立体几何表面积体积公式 立体几何表面积和体积公式

表面积计算：

1.正棱柱和正棱锥的表面积

若棱柱高为H，底多边形的周长为C，则得到计算正棱柱侧面积的公式：S=ch，即正棱柱的侧面积等于其底周长与高的乘积，正棱锥的侧展开图是一些全等的等腰三角形，底为正多边形。若底边长为A，底周长为C，斜高为H’，则得到正N棱锥的侧面积计算公式：S=1/2。

2、棱镜的表面积。

正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰梯形。如果棱锥的底边为a，周长为c，顶边为a’，周长为c’，斜高为h’，则可以得到正n棱锥的侧面积公式：S=1/2 * n(a a’)h’=1/2(c c’)h’。

3.球的表面积

S=4 r 2，即球体的面积等于其大圆面积的4倍。

4、圆台的表面积

桌子侧面的展开图是一个扇形环，其表面积等于上下底面的面积加上侧面的面积，即s= (r' 2R 2R' L RL)

体积计算：

1.长方体体积：V=abc=Sh

2.圆柱体的体积：所有圆柱体-V=SH，即一个圆柱体的体积等于其底面积S和高h的乘积.圆柱体：V= r 2h

3.金字塔：V=1/3*Sh

4.圆锥体：V=1/3 * r 2h

5.棱镜：V=1/3 * h(S(SS’)S’)

6.圆台：v=1/3 * h (r 2rr' r' 2)

7.球：V=4/3 * r 3