什么是基数和序数 什么是基数和序数的含义

基数是一个特殊的序数。序数按等势性关系分类，每一类中最小的序数为基数，从而成为这类序数的势。

什么是基数和序数

数学上，基数是集合论中描述任意集合大小的概念。能在元素之间建立一一对应关系的两个集合称为互等价集合。比如三个人的集合和三匹马的集合可以建立一一对应，这是两个相等的集合。它是序集理论的基本概念之一，是日常生活中使用的第一、第二个数的概括。序数的概念是基于良序集的概念，良序集是偏序集和全序集的特例。

两者的区别

操作规则不一样。这些都是公理集合论的内容。序数的定义没有止境。你必须读一本书。简单来说，序数是一个特殊的集合，一个非零的序数正好包含了它之前的所有序数。

的最小序数是空集，也记为0。根据上面的递归定义，下一个序数为{}，记为1；下一个是{0，1}，标记为2；接下来是{0，1，2}，标记为3；所以，首先得到所有的有限序数——自然数。那么根据上面的定义，自然数集合N也是一个序数，是第一个无限序数。在集合论中，是用来记忆的。的下一个序数是 1，通俗地写为{0，1，2，…，}。