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2016年初中数学知识点总结:平面直角坐标

 

 一、基本概念

  1、有序数对:我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队,叫做有序数对。

  2、平面直角坐标系:我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。

  水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向

  竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向

  两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点

  3、象限:坐标轴上的点不属于任何象限

  第一象限:x>0,y>0

  第二象限:x<0,y>0

  第三象限:x<0,y<0

  第四象限:x>0,y<0

  横坐标轴上的点:

  纵坐标轴上的点:

  4、距离问题:点距x轴的距离为y的绝对值

  距y轴的距离为x的绝对值

  坐标轴上两点间距离:点A点B,则AB距离为 x1-x2的绝对值

  点A点B,则AB距离为 y1-y2的绝对值

  5、绝对值相等的代数问题:a与b的绝对值相等,可推出

  1)a=b或者

  2)a=-b

  6、角平分线问题

  若点在一、三象限角平分线上,则x=y

  若点在二、四象限角平分线上,则x=-y

  7、平移:

  在平面直角坐标系中,将点向右平移a个单位长度,可以得到对应点

  向左平移a个单位长度,可以得到对应点

  向上平移b个单位长度,可以得到对应点

  向下平移b个单位长度,可以得到对应点

  

二、平面直角坐标特点

  1、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点:

  平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;

  平行于y轴的直线上的点的横坐标相同。

  2、各象限的角平分线上的点的坐标特点:

  第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同;

  第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

  3、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点:

  关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数

  关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

  关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

  4、特殊位置点的特殊坐标:

  5、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下:

  ? 建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;

  ? 根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;

  ? 在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。

  6、用坐标表示平移:见下图


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