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另一条路:对一个练习问题的探索心7年级,刘长艺。

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评刘东生老师

数学有很多特征(如史宁中教授指出的抽象、推理、模型等),就解题而言,解题是许多优秀数学问题的重要特征。苏睿同学上初中后,通过“每天一个问题”知道自己感受到了同样的道路,真好。

具体来说这个练习题(详见详细内容),很多学生(包括家长、同行)认为学生一进入中学阶段就安排这个练习题有点不可思议,我想猜几句话,同时为自己的“一题”进行“辩护”。

第一,这是以收缩为平台的探索问题,收缩是学生进入中学后的第一个核心概念,在核心概念上毫不犹豫地不遗余力是我的努力。

第二,收缩是中学阶段反映数形结合的第一个重要概念。这个问题命题的特点是“数”的表示、“形状”的表象,只有认真应对数字才能解决问题(例如系数K和等分点之间的对应关系等)。

第三,第一个难点是“包含K的表达式的P”,涉及中学阶段的重要参数方法。这不是这个阶段的重点和难点,但会成为后续关注的焦点。特别是中考、高中阶段的需要,是让优秀的学生(人群中10%数学适应性好的优秀学生)提前接触和眺望。而且,从小作家的文章中了解了两种方法。第一是要在小学比例关系的基础上实现突破,比较自然易懂,第二是要根据收缩中两点之间的距离公式,通过构造参数方程来实现。到本学期后半期为止,只有学好一元一次方程,才能得到很好的理解。

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