数学解三角形的习题及公式

【导语】在高中数学中，三角函数和解三角形都是高考的考查重点，特别是三角函数

　　（1）两类正弦定理解三角形的问题：

　　1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.

　　2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.

　　（2）两类余弦定理解三角形的问题：

　　1、已知三边求三角.

　　2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.

　　数学公式

　　1过两点有且只有一条直线

　　2两点之间线段最短

　　3同角或等角的补角相等

　　4同角或等角的余角相等

　　5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　　6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　　7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　　8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

　　9同位角相等，两直线平行

　　10内错角相等，两直线平行

　　11同旁内角互补，两直线平行

　　12两直线平行，同位角相等

　　13两直线平行，内错角相等

　　14两直线平行，同旁内角互补

　　15定理三角形两边的和大于第三边

　　16推论三角形两边的差小于第三边

　　17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

　　18推论1直角三角形的两个锐角互余

　　19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　　21全等三角形的对应边、对应角相等