《正方形》教学设计
教学目标
使学生掌握正方形的定义、性质和判定,会用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算,理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别,进一步加深对“特殊与一般的认识”
教学重点
正方形的定义。
教学难点
正方形与矩形、菱形间的关系。
教学步骤
(体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等)
一、知识回顾
填表:(学生填写、课件演示)
二、创设情境,提出问题
情景一、动手操作
1、怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形?
2、如果是一个长方形木板,如何从中裁出一个最大的正方形木板呢?
思考:
1、正方形应该具有的特征?
2、正方形具有的而矩形不一定具有的特征
情景二、动画演示(课件演示)
动画演示另行怎样变化成正方形的?
思考:1、正方形应该具有的性质?
2、正方形具有的而菱形不一定具有的特征。
根据情景一、二:由此得出正方形的定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
思考:正方形是中心对称图形吗?(动画演示)
三、探索新知,解决问题
1、由正方形的定义可以得知:正方形是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形,因此正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质。
请同学们推断出正方形具有哪些性质?
正方形性质
边
角
对角线
对称性
图形语言
文字语言
符号语言
2、思考:根据正方形、菱形、矩形、平行四边形的性质与特点,他们四者之间有什么关系?(课件演示)
三、巩固练习,熟练技能
1、判断下列说法是否正确。
①四个角相等的四边形是正方形
②四条边相等的四边形是正方形
③对角线相等的菱形是正方形
④正方形的对角线互相垂直
⑤有一个角是直角的菱形是正方形
⑥有一组邻边相等的菱形是正方形
2、正方形ABCD的对角线相交于O,若AB=2,那么△ABO的周长是_______,△ABO面积是________.
3、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的()。
A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5
4、正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形?
四、课堂小结
1、本节主要学习了正方的定义、正方形的特征。
2、本节涉及到的思想方法是类比法。对比正方形与矩形、菱形之间的.联系与区别。
3、正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系?
五、布置作业
六、拓展练习(下发学生,课后完成)
1.如图,已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上,且CE=AC,AE与CD相交于点F,则∠AFC=________.
2.如图所示的运动:正方形ABCD和正方形AKCM中,将正方形AKLM沿点A向左旋转某个角度。连线段MD、KB,它们能相等吗?请证明你的结论。
6.如图,E是正方形ABCD中CD边延长线上一点,CF⊥AE,F是垂足,CF交AD或AD延长线于G,试判断当点E在CD的延长线上移动时,∠DEG的大小是否变化,若变化,请求出变化范围;若不变化,请求出其度数。
板书设计:
正方形
1、正方形的定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
2、正方形的性质:角:对边平行,四条边都相等
边:四个角都是直角
对角线:对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角
对称性:中心对称、轴对称
教学方法、教学手段、学法指导
1、回顾旧知,不仅巩固已学知识,也为学生学习正方形与矩形、菱形的比较进行铺垫
2、通过折纸、思考做正方形木板,让学生感受正方形与矩形的关系,让学生自己总结正方形的概念及特点。
3、通过观察课件让学生体会菱形与正方形的关系,并总结正方形的特点。
4、根据两个情景让学生自主总结正方形的概念。
5、学生自主总结正方形的性质,归纳总结时,要留给学生时间进行思考和归纳。
6、先让学生先自己总结,再课件演示让学生体会图形之间的关系。
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