三角形的内角 三角形内角和定理的证明教学设计

三角形内角和定理的证明教学设计

一、说教材

　　北师版八年级下册第六章《证明一》，是在前面对几何结论已经有了一定的直观认识的基础上编排的，而前几册对有关几何结论都曾进行过简单的说理，本章内容则严格给出这些结论的证明，并要求学生掌握证明的一般步骤及书写表达格式。《三角形内角和定理的证明》则是对前几节证明的自然延续。此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础。

　二、说目标

　　1.知识目标：掌握“三角形内角和定理的证明”及其简单的应用。

　　2.能力目标培养学生的数学语言表达、逻辑推理、问题思考、组内及组间交流、动手实践等能力。

　　3.情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生体会获得知识的成就感及与他人合作的乐趣，以增强其数学学习的自信心。

　　4．教学重点、难点

　　重点：三角形的内角和定理的证明及其简单应用。

　　难点：三角形的内角和定理的证明方法的讨论。

　三、说学校及学生现实情况

　　我校是蓝田县一所普通初中，四面非山即岭，距蓝田县城四十里之遥。但由于国家对西部教育的大力支持，学校有远程多媒体网络教室，为师生提供了良好的学习硬件环境。我校学生几乎全部来自本镇农村，而我所教授的八年级四班学生，大多家庭贫苦，所以学习认真踏实，有强烈的求知欲；此外，善于钻研是他们的特点，并且，有较强的合作交流意识。

四、说教法

　　根据本节课教学内容特点，我采用启发、引导、探索相结合的教学方法，使学生充分发挥学习主动性、创造性。

五、说教学设计

　　〈一〉、创设情景，直入主题

　　一堂新课的引入是教师与学生活动的开始，而一个成功的引入，可使学生破除畏难心理，对知识在短时间内产生浓厚的兴趣，接下来的教学活动就变得顺理成章。我的具体做法是：简单回忆旧知识，“证明的一般步骤是什么？”学生轻松做答，我肯定之后紧接着说：“本节课就是用证明的方法学习一个熟悉的结论！是什么呢？请看大屏幕！”。尽量使问题简单化，这样更利于学生投入新课。

　　〈二〉、交流对话，引导探索

　　1、巧妙提问，合理引导

　　证明思想的引入时，问：同学们，七年级时如何得到此结论？（留一定时间让他们讨论、交流、达成共识）学生回答后，我及时肯定并鼓励后抛出问题：他们的共同之处是什么？学生容易回答：凑成一平角。我说：很好！那你们用这样的思想能证明这个命题是个真命题吗？赶快试试吧！这样，既引导了证明的方向，又激发了学生的学习兴趣。接下来学生做题，我巡视。同时让一学生板演。

　　2、恰当示范，培养学生正确的书写能力

　　在学生做完之后，我与他们一道分析板演同学证明是否合理，并利用多媒体给出正确书写方法。

　　3、一题多解，放手让学生走进自主学习空间

　　正因为学生的预习，所以他们证明的方法有所局限，这时，我抛出问题：再想想，还有其他方法吗？将课堂时间又交还他们，将其思维推向高潮。学生思考，继而热烈讨论，此时，我又走到学生中去，对有困难的学生多加关注和指导，不放弃任何一个，同时，借此机会增进教师与学困生之间的`情谊，为继续学习奠定基础。最后，请有新方法的同学叙述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理过程。

　　4、展示归纳，合理演绎

　　利用多媒体展示三角形内角和定理的几种表达形式，以促其学以致用。

　　5、反馈练习

　　用随堂练习来巩固学生所学新知，另一方面进一步提高学生的书写能力。同时，在他们作完之后，多媒体展示正确写法，加强教学效果。

　　〈三〉、课堂小结

　　 采用让学生感性的谈认识，谈收获。设计问题：

　　（1）、本节课我们学了什么知识？

　　（2）、你有什么收获？

　　目的是发挥学生主体意识，培养其语言概括能力。

六、说教学反思

　　本节课主要是以严谨的逻辑证明方法，验证三角形内角和等于180度。让学生充分体会有理有据的推理才是可靠的。而证明思想、书写的培养，是本节课的重点。自主学习、合作交流是新课程理念，也是我本节课的设计意图。从学生课堂表现可以看出，教学效果良好。而学生的一些出乎意料的做法让我倍感惊喜！把学生还给课堂，把课堂还给学生，也是我一贯的做法。

【三角形内角和定理的证明教学设计】