七年级数学课件 新人教版七年级下册数学课件

　　七年级下册数学，同学们知道垂线与相交线的知识？

　　新人教版七年级下册数学课件：垂线

　　[教学目标]

　　1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

　　2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

　　3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

　　[教学重点与难点]

　　1．教学重点：垂线的定义及性质。

　　2．教学难点：垂线的画法。

　　

[教学过程设计]

　　一. 复习提问：

　　1、叙述邻补角及对顶角的定义。

　　2、对顶角有怎样的性质。

　　二．新课：

　　引言：

　　前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。

　　（一）垂线的定义

　　当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　如图，直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为O。

　　请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

　　注意：

　　1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

　　2、掌握如下的推理过程：

　　反之，

　　（二）垂线的画法

　　探究：

　　1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

　　2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

　　3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

　　画法：

　　让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

　　注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。

　　（三）垂线的性质

　　经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

　　性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　练习：教材第7页

　　探究：

　　如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，

　　A,B,C,……,其中 （我们称PO为点P到直线

　　l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？

　　性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　　简单说成： 垂线段最短。

　　（四）点到直线的距离

　　直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。

　　例1

　　（1）AB与AC互相垂直；

　　（2）AD与AC互相垂直；

　　（3）点C到AB的垂线段是线段AB；

　　（4）点A到BC的距离是线段AD;

　　（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；

　　（6）线段AB是点B到AC的距离。

　　其中正确的有（ ）

　　A. 1个 B. 2个

　　C. 3个 D. 4个

　　解：A

　　例2 如图，直线AB,CD相交于点O,

　　解：略

　　例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A

　　向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，

　　设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，

　　行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

　　

练习：

　　教材第9页3、4

　　教材第10页9、10、11、12

　　

小结：

　　1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；

　　2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；

　　3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。

　　作业：教材第9页5、6.

　　新人教版七年级下册数学课件：相交线

　　[教学目标]

　　1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

　　2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

　　[教学重点与难点]

　　重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

　　难点:理解对顶角相等的性质的探索

　　

[教学设计]

　　一.创设情境 激发好奇

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

　　在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

　　观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

　　学生观察、思考、回答问题

　　教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？

　　教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，

　　二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

　　1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配

　　共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

　　学生思考并在小组内交流，全班交流。

　　当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达；

　　有公共的顶点O，而且 的两边分别是 两边的反向延长线

　　2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？

　　（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）

　　3学生根据观察和度量完成下表：

　　两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系

　　教师提问：如果改变 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

　　4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

　　三．初步应用

　　练习：

　　下列说法对不对

　　（1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

　　（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

　　（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角

　　学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

　

　四．巩固运用例题

：如图，直线a,b相交， ，求 的度数。

　　[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图， ，求： 的度数

　　[小结]

　　邻补角、对顶角.

　　[作业]课本P9-1，2P10-7，8

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