有理数集 什么叫有理数集 有理数的由来

很多同学都学习了有理数，那么什么是有理数？什么是有理数集？大家一起来看看吧。

有理数集简介

数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。

有理数与分数的区别，分数是一种比值的记法。可以是无理数，例如根号2/2。

有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。

有理数名字的由来

有理数这一概念最早源自西方《几何原本》，明末数学家徐光启和学者利玛窦翻译《几何原本》，前6卷时的底本是拉丁文，他们将这个词的拉丁文( 即“logos”) 译为“理”，这个“理”在文言文中的意思是“比值”。

明末时期日本落后于我们，常常派使者来我国，这个有理数的概念也被他们拿走了，但是当时的日本学者对我国的文言文理解不够，直接将在文言文中表示“比值”的“理”直译成了“道理”的“理”，没文化真坑人呀！

直到清朝中期我国对有理数的翻译并没有错，可是到了清末，那时候中国落后于日本，于是清朝派留学生去日本，居然又将此名词重新传回中国，并且一直沿用至今。以致于现在中日两国都用“有理数”和“无理数”这一错误的说法。所以说现在对“有理数”名称的理解的疑惑是历史原因造成的。

有理数大小的比较

由正有理数的大小排列我们可以知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，于是规定“数轴上右边的点所表示的数大于左边的点所表示的数。”

根据这个规定，可以知道：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。

对于两个正数的大小，小学时我们已经知道。关于两个负数的比较大小，我们虽然已经可以根据它们在数轴上的位置确定，但是我们希望把它们转化为正数来进行比较，这样会使计算简便。如|－3|=3，|－2|=2，因为3>2，所以|－3|>|－2|而由数轴可知－3<－2，即“两个负数，绝对值大的反而小”。

以上就是有关有理数的简介，供大家参考。