初一到初三数学知识点 初一到初三数学知识点总结

为了方便大家系统的复习初一到初三重要的数学知识点，小编做了一个总结，希望对大家复习有帮助。

初中数学知识点

（一）概率

1.随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

2.互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。

3.对立事件：即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。

4.必然事件:那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件。

5.不可能事件：那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件。

（二）有理数

1.定义：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

2.相反数：指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。

3.绝对值：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。

4.有理数的加减法：同号相加，把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

5.有理数的乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

6.有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。

（三）整式

1.是单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

2.整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。

（四）一元一次方程

1.定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

2.解一元一次方程的步骤：①去分母：把系数化成整数。②去括号。③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。④合并同类项。⑤系数化为1。

（五）实数

1.平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。

2.如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。

（六）二元一次方程组

1.二元一次方程是指含有两个未知数(例如x和y)，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。

2.解二元一次方程的方法：①代入消元法；②加减消元法。

（七）二次函数

1.一般地，把形如y=ax²+bx+c（a≠0）（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

2.二次函数的表达式

（1）顶点式：y=a(x-h)²+k（a≠0，a、h、k为常数），顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h。

（2）交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b²-4ac＞0]，函数与图像交于（x₁，0)和(x₂，0)。

（八）圆

1.在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

2.圆的垂径定理

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦作对的两条弧。

(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

3.圆的切线定理

(1)垂直于过切点的半径;经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。

(2)切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。