导数也叫导函数值,导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。接下来分享三角函数所有求导公式。

所有三角函数的求导公式

正弦函数:(sinx)'=cosx

余弦函数:(cosx)'=-sinx

正切函数:(tanx)'=sec²x

余切函数:(cotx)'=-csc²x

正割函数:(secx)'=tanx·secx

余割函数:(cscx)'=-cotx·cscx

反正弦函数:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函数:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函数:(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函数:(arccotx)'=-1/(1+x^2)

其他函数求导公式

常函数:y=c(c为常数) y'=0

幂函数:y=xny'=nx^(n-1)

指数函数:①y=axy'=axlna ②y=exy'=ex

对数函数:①y=logaxy'=1/xlna ②y=lnx y'=1/x

常用导数的记忆口诀

常为零,幂降次。

对倒数(e为底时直接倒数,a为底时乘以1/lna)。

指不变(特别的,自然对数的指数函数完全不变,一般的指数函数须乘以lna)。

正变余,余变正。

切割方(切函数是相应割函数(切函数的倒数)的平方)。

割乘切,反分式。

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