三角变换公式 三角变换所有公式大全

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。这篇文章小编给大家整理汇总了三角变换的公式，供参考。

三角函数的转化公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

tanα=sinα/cosα

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

三角和差变换乘积公式

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

三角乘积变换和差公式

sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

三角函数的关系公式

三角函数的倒数关系公式

tanαcotα=1

sinαcscα=1

cosαsecα=1

三角函数的商数关系公式

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

三角函数的平方关系公式

(sina)^2+(cosa)^2=1

1+(tana)^2=(seca)^2

1+(cota)^2=(csca)^2