正多边形内角和公式 什么是正多边形

正多边形就是各边相等，各角也相等的多边形。小编为大家带来了多边形的相关知识点，请接着往下看吧。

正多边形概念

正多边形就是各边相等，各角也相等的多边形，直尺、圆规和量角器可以画出任意正多边形。

任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆。正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。

正多边形的外接圆的半径叫做半径。

边心距是指正多边形的每条边到其外接圆的圆心的距离。

正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的中心角在同一个圆中，等弧对等弦。

多边形内角和公式

在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。

即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。

多边形对角线和边数

1.从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。

（n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发，除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线，所以减去3，为（n-3）。

2.n边形一共有n（n-3）/2条对角线。

n（n-3）/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，而n边形共有n条边，所以为n（n-3），但其中又有正好一半儿是重复的，所以就再除以2，为n（n-3）/2。

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