中考总结 中考数学考点总结归纳整理

这篇文章小编给大家总结归纳了中考数学的重要考点，接下来分享具体内容，供参考。

一元一次方程

(1)方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫做方程。

(2)一元一次方程

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

(3)等式的性质

①等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

若a=b

那么a+c=b+c

②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

若a=b

那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)

③等式具有传递性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

(3)解方程式的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。

①去分母：把系数化成整数。

②去括号。

③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

④合并同类项。

⑤系数化为1。

一元二次方程

（1）一元二次方程的求根公式

把方程化成一般形式aX²+bX+c=0，

求出判别式△=b²-4ac的值

当Δ=＞0时,x=[-b±(b²-4ac)^(1/2)]/2a，方程有两个不相等的实数根；

当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；

当Δ＜0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

（2）一元二次方程求根公式的推导过程

①ax2+bx+c=0(a≠0,)，等式两边都除以a，得x2+bx/a+c/a=0，

②移项得x2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b2/4a2。

③配方得x2+bx/a+b2/4a2=b2/4a2－c/a，即（x+b/2a）2=(b2-4ac)/4a，

④开根后得x+b/2a=±[√(b2-4ac)]/2a(√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b2-4ac)]/2a。

（3）一元二次方程的配方法步骤

①把原方程化为一般形式；

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

二次函数

（1）二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

（2）二次函数的表达式

①一般式：y=ax²+bx+c (a≠0)

②顶点式：y=a(x-h)²+k 顶点坐标为(h,k)

③交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂) 函数与图像交于(x₁，0)和(x₂，0)

（3）二次函数顶点式及推导过程

二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

二次函数的顶点式：y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)

推导过程：

y=ax^2+bx+c

y=a(x^2+bx/a+c/a)

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

对称轴x=-b/2a

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)