自然数是什么意思 自然数是什么意思

自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。下面小编整理了相关内容，希望对你有所帮助，供大家参考。

自然数的意思

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

自然数集是全体非负整数组成的集合，常用N来表示。自然数有无穷无尽的个数。

自然数的分类

一、按是否是偶数分

可分为奇数和偶数。

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数。

注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。

二、按因数个数分

可分为质数、合数、1和0。

1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

备注：这里是因数不是约数。

自然数的性质

1、对自然数可以定义加法和乘法。其中，加法运算“+”定义为：a+0=a；a+S（x）=S（a+x），其中，S（x）表示x的后继者。

如果我们将S（0）定义为符号“1”，那么b+1=b+S（0）=S（b+0）=S（b），即，“+1”运算可求得任意自然数的后继者。

2、有序性。自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。

3、无限性。自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。

4、传递性：设n1，n2，n3都是自然数，若n1>n2，n2>n3，那么n1>n3。

5、三岐性：对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1

6、最小数原理：自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。