三角形内角和定理 三角形的内角和定理

三角形的内角和等于180°，这就是三角形的内角和定理。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。用全称命题则表示为：∀△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。

在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三个内角。想要证明∠A+∠B+∠C=180°，也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角。利用平行线特征，这就需要过A点作一条平行线，即可达到目的。

过A作EF‖BC．

∴∠B=∠2，∠C=∠1(两直线平行，内错角相等)．

∵∠1+∠BAC+∠2=180°

∴∠C+∠BAC+∠B=180°（等量代换）

三角形外角和性质及定理

1.三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角；

2.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；

3.三角形的外角和是360度。