准确地说,一般的三角形是没有中心的,只有正三角形(即等边三角形)有中心,它到各顶点的距离等于一条高的2/3。三角形有五心,分别是重心、外心、内心、垂心、旁心。
三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。
1.外心:三角形三边的垂直平分线的交点,称为三角形外心。外心到三顶点距离相等。
2.内心:三角形内心为三角形三条内角平分线的交点。内心到三角形三边距离相等。
3.垂心:三角形三边上的三条高或其延长线交于一点,称为三角形垂心。锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角的顶点;钝角三角形的垂心在三角形外。
4.旁心:与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆,旁切圆的圆心叫做三角形旁心。旁心到三角形一边及其他两边延长线的距离相等。
5.重心:三条中线相交的点叫做重心。
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