平面内的动点到两定点A1(a，0)、A2(-a，0)的斜率乘积，等于常数 e²-1的点的轨迹，叫做椭圆或双曲线，其中两定点分别为椭圆或双曲线的顶点；当常数大于-1小于0时为椭圆；当常数大于0时为双曲线。
椭圆第三定义定差法
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双曲线的性质：1、取值区域：x≥a，x≤-a或者y≥a，y≤-a；2、对称性：关于坐标轴和原点对称。3、顶点：A(-a,0)A’(a,0)AA’叫做双曲线的实轴，长2a；B(0,-b)B’(0,b)BB’叫做双曲线的虚轴，长2b等。双曲线的性质1、取值区域：x≥a,x≤-a或者y≥a,y≤-a2、对称性：关于坐标轴和原点对称。3、顶点：A(-a,...
双曲线的渐近线方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上），或令双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1中的1为零，即得渐近线方程。焦点坐标、渐近线方程方程x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)c²＝a²＋b²焦点坐标（-c,0）,(c,0)渐近线方程：y=±bx/a方程 y²/a²-x²/b²=1(a＞...
椭圆的第二定义：平面上到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率，e=c/a)的点的集合（定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数）。椭圆的第二定义平面上到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率，e=c/a)的点的集合（定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数），其中定点F为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线（该定...
极坐标方程：(一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上)r=a(1-e²)/(1-ecosθ)(e为椭圆的离心率=c/a)。标准方程1)焦点在X轴时，标准方程为：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)2)焦点在Y轴时，标准方程为：y²/a²+x²/b²=1(a>b>0)极坐标方程(一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上)r=a...
极坐标方程：(一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上)r=a(1-e²)/(1-ecosθ)(e为椭圆的离心率=c/a)。标准方程1)焦点在X轴时，标准方程为：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)2)焦点在Y轴时，标准方程为：y²/a²+x²/b²=1(a>b>0)极坐标方程(一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上)r=a...
当地时间2017年3月20日，伦敦苏富比拍卖行展出最珍贵的“粉红之星”钻石。 这颗钻石是美国宝石学院(GIA)历来评定过最大颗的内部无瑕鲜彩粉红钻，估价超过6千万美元，将于4月4日在香港进行拍卖。 这颗钻石于1999年在南非被发现，重59.60克拉。这颗粉钻预计将超过奥本海默之蓝在2016年创下的5750万美元的记录。 当地时间2017年3...
双曲线焦点三角形面积公式：S=b²cot(θ/2)。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c²=a²+b²。三角形的面积公式S=1/2PF₁PF₂sinα=b²sinα/(1-cosα)=b²cot(α/2)设∠F₁PF₂=α双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a在焦点三角形中,由余弦定理得F₁F...
双曲线的准线的方程就是：y=±a²/c；其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。双曲线的准线的方程1、双曲线双曲线：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1准线方程为：x=±a^2/c2、椭圆：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>b>0）准线方程为：x=±a^2/c圆锥曲线上任意一点到一焦点的距离与其对应的准线（同在Y轴一侧的焦...