题目：
为什么导数不存在的点也有可能是极值点?怎么判定他是不可导点
解答：
比如说两条线段组成的折线,先上后下,则最高点就是极值点,但那点不可导.不可导的点很容易判断,要么是那一点求导后取不到值如 lnx求导后在x=0上取不到要么就是分段函数中某个点向左趋近的的导数不等于向右趋近的导数.
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变上限积分求导公式：即∫f(t)dt（积分限a到x），根据映射的观点，每给一个x就积分出一个实数，因此这是关于x的一元函数，记为g(x)=∫f(t)dt（积分限a到x），注意积分变量用什么符号都不影响积分值，改用t是为了不与上限x混淆。证明过程现在用导数定义求g"(x)，根据定义，g"(x)=lim[∫f(t)dt-∫f(t)dt]/h（h趋于0...
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cos导数是-sin，反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。对y=cosx²求导解：令y=cost，t=x²，则对y求导实际先进行...
logax的导数：1/(x*lna)。对于可导的函数f(x)，x↦f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。y=logax的导数由复合函数求导法则y"=1/(x*lna)a^y=x两边对x求导：y"*lna*a^y=1y"=1/(a^y*lna)=1/(x*lna)不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某...
当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。二阶导数几何意义（1）切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。（2）函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。这里以物理学中的瞬时加速度为例：a=dv/dt=d²x/dt²根据定义有可如...
反函数导数与原函数导数关系：互为倒数。设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f"(x)互为倒数（即原函数，前提要f"(x)存在，且不为0）。原函数的导数和反函数的导数成倒数关系首先，在这里反函数必须明白是什么样的反函数。我们一般设一个原来的函数y=f（x）那么反函数就设为y=f^-1（x），这两个图像关于y=x这条直线对称。但是这样的原...
反函数导数与原函数导数关系：互为倒数。设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f"(x)互为倒数（即原函数，前提要f"(x)存在，且不为0）。原函数的导数和反函数的导数成倒数关系首先，在这里反函数必须明白是什么样的反函数。我们一般设一个原来的函数y=f（x）那么反函数就设为y=f^-1（x），这两个图像关于y=x这条直线对称。但是这样的原...