平面向量的坐标运算：AB+BC=AC；AB-AC=CB；(λμ)a=λ(μa)；(λ+μ)a= λa+μa；a·a=|a|²；a·b=b·a等。
坐标运算
向量的数量积的性质
(1)a·a=∣a∣²≥0
(2)a·b=b·a
(3)k(ab)=(ka)b=a(kb)
(4)a·(b+c)=a·b+a·c
(5)a·b=0<=>a⊥b
(6)a=kb<=>a//b
(7)e1·e2=|e1||e2|cosθ=cosθ
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题目：1861年俄国农奴制改革改变了社会性质吗?解答：名字上改变了,实质上没有名义上赋予了农奴自由,但是农奴变为农民之后如果不继续给农场主干活,还是活不了不过对于农奴的后代们,还是有好影响,他们有机会了（任然是名义上的）...
如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”。共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等。四点共圆怎么判定判定1从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆周上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆．推论：证被证共圆的点到某一定点的距离都相等，从而确定它们共圆．即连成的四边形三边中垂线有交点，可肯...
步骤：①把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式；②把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ；③把ρ换成√（x²＋y²）。x=ρcosθ，y=ρsinθ，x²+y²=ρ²。例如，ρ=-10cosθ，两边同乘以ρ，得ρ²=-10ρcosθ，x²+y²=-10x，(x+5)²+y²=25。转化方法及其步骤第一步：把极坐标方程中的θ整理成co...
等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘以、除以（除数不为0）同一个整式，等式仍然成立。等式具有传递性。用式子表达为：若a=b，那么a+c=b+c。若a=b，那么a·c=b·c。若a=b，那么a²=b²。性质1等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。若a=b那么a+c=b+c性质2等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。若...
直角三角形面积常用公式S=1/2ab。直角三角形的面积等于两直角边的积的一半。三角形的所有公式三角形周长公式：三角形的周长为三边之和。三角形面积公式：三角形的面积为底乘高除以二。直角三角形性质1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC...
直三棱柱的性质：两个底面均为三角形且平行，侧棱平行且相等，且垂直底面的棱柱。直三棱柱的性质1、各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等。2、所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。3、上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。4、一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。5、过不相邻的两条...
双曲线的性质：1、取值区域：x≥a，x≤-a或者y≥a，y≤-a；2、对称性：关于坐标轴和原点对称。3、顶点：A(-a,0)A’(a,0)AA’叫做双曲线的实轴，长2a；B(0,-b)B’(0,b)BB’叫做双曲线的虚轴，长2b等。双曲线的性质1、取值区域：x≥a,x≤-a或者y≥a,y≤-a2、对称性：关于坐标轴和原点对称。3、顶点：A(-a,...