sinx^2的导数是sin2x。这是一个复合函数的求导问题，先求外函数y=(sinx)^2，即2sinx，再求内函数sinx的导，即cosx.故(sinx)^2的导数为2sinxcos，也就是sin2x。
解题过程
[(sinx)^2]"=2(sinx)(sinx)"=2sinxcosx=sin2x
所以：
(sinx)^2的导数为sin2x
(sin2x)"=2cos2x
所以：
(sinx)^2的导数的导数是2cos2x
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x求的x次方的导可以用换元法。令：y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y"=(x^x)(lnx+1)。推导过程（x^x）"=(x^x)(lnx+1)求法：令x^x=y两边取对数：lny=xlnx两边求导,应用复合函数求导法则：(1/y)y"=lnx+1y"=y(lnx+1)即：y"=(x^x)(lnx+...
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