利用导函数的符号判别函数的单调性。(1)求导;(2)导数大于零的单调为单调整函数,导数小于零为单调减函数。
单调性的判断方法1、 导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。 2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若f(x1)>f(x2),则此函数为减函数. 3、性质法 若函数f(x)、g(x)在区间B上具有单调性,则在区间B上有: ⑴ f(x)与f(x)+C(C为常数)具有相同的单调性; ⑵ f(x)与c•f(x)当c>0具有相同的单调性,当c<0具有相反的单调性; ⑶当f(x)、g(x)都是增(减)函数,则f(x)+g(x)都是增(减)函数; ⑷当f(x)、g(x)都是增(减)函数,则f(x)•g(x)当两者都恒大于0时也是增(减)函数,当两者都恒小于0时也是减(增)函数。
运算法则函数的单调性是函数的重要性质之一,对于它的讨论通常有定义法、图象法、复合函数法等。
增+增=增,减+减=减,增-减=增,减-增=减,
例如:
设函数y=f(x)在上递增,a、b为常数.
(1)若a>0,则函数b+af(x)在I上递增;
(2)若a<0,则函数b+af(x)在I上递减.
即判断F(X1)-F(X2)(其中X1和X2属于定义域,假设X1 1.《导数单调性 单调性的判断方法及运算法则》援引自互联网,旨在传递更多网络信息知识,仅代表作者本人观点,与本网站无关,侵删请联系页脚下方联系方式。 2.《导数单调性 单调性的判断方法及运算法则》仅供读者参考,本网站未对该内容进行证实,对其原创性、真实性、完整性、及时性不作任何保证。 3.文章转载时请保留本站内容来源地址,https://www.lu-xu.com/jiaoyu/453921.html