七分之二十二是无理数吗 初中七年级数学教案2020最新参考篇

说课就是教师口头表述具体课题的教学设想及其理论依据，也就是授课教师在备课的基础上，面对同行或教研人员，讲述自己的教学设计，然后由听者评说，达到互相交流，共同提高的目的的一种教学研究和师资培训的活动。整理了关于“初中七年级数学教案”，希望对你有帮助。

初中七年级数学教案第一篇

一、教学目标

【知识与技能】

了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】

通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

【情感、态度与价值观】

在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点

【教学重点】

数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】

数形结合的思想方法。

三、教学过程

(一)引入新课

提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

(二)探索新知

学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：

提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

学生活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

提问3：你是如何理解数轴三要素的?

师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

(三)课堂练习

如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

课后作业：

课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?

初中七年级数学教案第二篇

一、教学内容分析

1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

二、学生学习情况分析

（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；

（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；

（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

三、设计思想

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。

四、教学目标

（一）知识与技能

1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

（二）过程与方法

1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意

识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

（三）情感、态度与价值观

1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主

义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得

到和谐美的享受。

五、教学重点及难点

1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

六、教学建议

1、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

2、知识结构

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：

定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

三要素原点正方向单位长度

应用数形结合

七、学法引导

1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。

2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。

八、课时安排

1课时

九、教具学具准备

电脑、投影仪、三角板

十、师生互动活动设计

讲授新课

（出示投影1）

问题1：三个温度计．其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．

师：三个温度计所表示的温度是多少？

生：2℃，－5℃，0℃．

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7．5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．(小组讨论，交流合作，动手操作)

师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？

师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）．

师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读

数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下

(边说边画)：

1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

（出示投影2）

（1）原点表示什么数？

（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？

（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？

（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？

原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．

师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单

位长度的直线叫做数轴．

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力．

师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习

尝试反馈，巩固练习

（出示投影3）.画出数轴并表示下列有理数:

1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.

2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

请大家回答下列问题：

（出示投影4）

（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？

（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念．

十一、小结

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．

十二、课后练习习题1.2第2题

十三、教学反思

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

初中七年级数学教案第三篇

一、教学目标

1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。

2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示;

3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。

二、教学重难点

教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。

教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。

三、教法

主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。

四、教学过程

（一）创设情境激活思维

1.学生观看钟祥二中相关背景视频

意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。

2.联系实际，提出问题。

问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

师生活动：学生思考解决问题的方法，学生代表画图演示。

学生画图后提问：

1.马路用什么几何图形代表？（直线）

2.文中相关地点用什么代表？（直线上的点）

3.学校大门起什么作用？（基准点、参照物）

4.你是如何确定问题中各地点的位置的？（方向和距离）

设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。

问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢？

师生活动：

学生思考后回答解决方法，学生代表画图。

学生画图后提问：

1.0代表什么？

2.数的符号的实际意义是什么？

3.-75表示什么？100表示什么？

设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。

问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗？

设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。

问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗？

设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。

（二）自主学习探究新知

学生活动：带着以下问题自学课本第8页：

1.什么样的直线叫数轴？它具备什么条件。

2.如何画数轴？

3.根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？

4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？

师生活动：

学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。

设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。

至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结（板书）

①数轴的定义。

②数轴三要素。

练习：（媒体展示）

1.判断下列图形是否是数轴。

2.口答：数轴上各点表示的数。

3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。

（三）小组合作交流展示

问题：观察数轴上的点，你有什么发现？

数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示-2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。

设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。

（四）归纳总结反思提高

师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：

1.什么是数轴？

2.数轴的“三要素”各指什么？

3.数轴的画法。

设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心――数轴“三要素”。

（五）目标检测设计

1.下列命题正确的是（）

A.数轴上的点都表示整数。

B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

C.数轴包括原点与正方向两个要素。

D.数轴上的点只能表示正数和零。

2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。

3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有_______个。4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。

五、板书

1.数轴的定义。

2.数轴的三要素（图）。

3.数轴的画法。

4.性质。

六、课后反思

附：活动单

活动一：画一画

钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系？

活动二：读一读

带着以下问题阅读教科书P8页：

1.什么样的直线叫数轴？

定义：规定了_________、________、_________的直线叫数轴。

数轴的三要素：_________、_________、__________。

2.画数轴的步骤是什么？

3.“原点”起什么作用？__________

4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？

练习：

1.画一条数轴

2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5

活动三：议一议

小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现？

归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.

练习：

1.数轴上表示-3的点在原点的_______侧，距原点的距离是______;表示6的点在原点的______侧，距原点的距离是______;两点之间的距离为_______个单位长度。

2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是________。

3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是________。

附：目标检测

1.下列命题正确的是（）

A.数轴上的点都表示整数。

B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

C.数轴包括原点与正方向两个要素。

D.数轴上的点只能表示正数和零。

2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.列举到原点的距离小于3的所有整数。

3.画数轴，观察数轴，在原点左边的点有_______个。

4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。

初中七年级数学教案第四篇

一、基本情况分析

1、学生情况分析：

本学期我继续承担七（1）（2）两班的数学教学，两班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现两班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度、学习习惯不是很好，学生整体基础参差不齐，没有养成良好的学习习惯，对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。

2、教材分析：

第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。

第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根．会求一个数的平方根与立方根．2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算．本章重点：平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根．会求一个数的平方根与立方根．本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系

第七章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

第八章、二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。

二、教学目标和要求

（一）知识与技能

1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

（二）过程与方法

1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学；

2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动；

3、密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.

(三)情感态度与价值观

1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

三、提高教学质量的主要措施

1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。

2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。

3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况；对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。

4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。要求学生课前自学，通过预习“我”知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。

5.关注待进生，不歧视待进生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或课外活动时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。

6.培优补差。对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于待进生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心。

四、教学进度表（略）

初中七年级数学教案2020最新参考篇