例题:如图,已知正方形ABCD的边长是8厘米,三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求阴影部分的面积是多少平方厘米?
今天,数学世界给大家分享一道小学数学综合题。对于大部分学生来说,这道题难度还是有一点的,比数学课本上的大多数题目都要难一些。学生在做这题时,如果不善于观察图形,将无法求出阴影部分的面积。解决此题的关键是熟练掌握正方形的性质和三角形面积的计算方法,并灵活运用。下面,我们就一起来分析这道例题吧!
分析:此题直接告诉了正方形ABCD的边长,由图可知三角形ABE的底AB和对应的高都是8厘米,这样就可以直接求出三角形ABE的面积。接下来再结合图形,运用相关图形面积之间的关系进行转化。
根据题意,三角形DEF比三角形ABF面积大6平方厘米,而三角形ABE和三角形ADE的公共部分为三角形AEF,可以推出三角形ADE比三角形ABE的面积大6平方厘米,再结合已求出的三角形ABE的面积,于是问题得到解决。
解:因为正方形ABCD的边长是8厘米,
所以三角形ABE的底AB是8厘米,对应的高也是8厘米,
则三角形ABE的面积是8×8÷2=32
因为三角形DEF比三角形ABF的面积大6平方厘米,
而三角形ABE和三角形ADE的公共部分为三角形AEF,
所以三角形ADE比三角形ABE的面积大6平方厘米,
即三角形ADE的面积是32+6=38
答:阴影部分的面积是38平方厘米。
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