数学三大危机 数学界的3次危机，最后一个难题困扰人类100年，至今未被解决

引言：世间万物的发展道路都不可能是平坦的，人类的发展道路也是如此，无论是在什么领域里总会出现一些人类无法解决的问题。其中有部分问题和现有的理论体系是相悖的，它们被人类定义为悖论。数学界曾经发生过三次数学危机，最后一次与悖论有关。

人类文明发展到了今天，各个学科的形势基本稳定下来了，也就是说现代不再像18、19世纪那样频繁出现学科上的重大理论，因为前人已经基本将它们开发完了。就算有新的理论出现，恐怕也要经过漫长的时间才会被认可。各个领域的专家在发展他们各自的事业的过程并不是一帆风顺的，由于几乎所有的理论都是前人从未发现的，因此数学家、物理学家、化学家等领域的专家不得不自己亲自去探索。

探索的道路总是曲折漫长的，否则轻易就达到目的对于人类来说太没意思了。今天就让我们来谈谈数学发展史上的三大危机，虽然它们的出现让数学家重新质疑已有的理论，但是它们确实推动了数学这门学科的发展。从人类开始发现数学开始到现在已经发生过三次著名的数学危机，它们分别是发生在古希腊时期的无理数诞生所引起的争论，关于微积分中无穷小量的争论和发生在19世纪关于集合论的争论。

每当数学界出现了悖论之后，很多数学家就开始着手解决问题。但并非所有参与其中的数学家都有所收获，有的甚至用尽一生的精力也未曾揭开一个数学谜题。时间到了19世纪末，人类数学在这个时期得到了空前的发展，第三次数学危机也在这个时候发生了。在数学家康托尔提出了集合论之后，不久就有人提出了相关的悖论，其中著名的英国数学家罗素就提出过“理发师悖论”。

理发师悖论讲述的问题并不复杂，就是一个村庄里有一位理发师，他有一个看似普通的原则，那就是只给那些从未给自己剪头发的人理发，问题就在这里产生了，那么这位理发师给自己理发吗？答案无非就是两种，一是给自己理发，二是不给自己理发。如果是前者的话，那么理发师就违背了自己的原则。如果是后者的话，那么这位理发师实际上也是一个从未给自己理发的人。因此理发师悖论就产生了，至今仍然无人能够解决这个问题。

表面上看起来理发师悖论是一个十分简答的逻辑问题，但实际上它向人类透露出了一个严重的问题，就算数学家们耗尽大量的人力和物力来建立起一些数学理论体系，其中有些理论到头来还是不严谨的。从以上的悖论中我们可以看出它和康托尔的集合论是矛盾的，由此可看出康托尔已经建立起来的这一套理论在这个问题上不适用，需要另一套理论来进行解释。

在数学界中还存在很多人类自身提出来的但还未得到解决的问题，例如哥德巴赫猜想。相信很多朋友都听过这个猜想，也听说过我国著名数学家陈景润曾经证明过这个猜想。虽然如此，很多数学家至今仍然认为哥德巴赫猜想的证明仍未完善，这对未来的人类提出了更高的要求。