反比例函数的几何意义为:过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数,从而有k的绝对值。
即在 y=k/x 这一反比例函数中取P点(P属于任意一点),假设 PM、PN 分别为 P 与 x 轴和 y 轴之间的垂线,在
此基础上形成的 PMON 这一矩形,以 S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|,将 O、P 相连,得出 S △ POM=S △ PON=k/2”。在
对这一例题进行解答的过程中可以发现,只有对k的几何意义进行灵活应用,才能够更加高效的解决相关反比例函数问题
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