题目:
计算方差的公式已知10个数据的平方和是370,方差是33,求这组数据的平均数.老师求的是±2,利用的是s²=(X1²+X2²+…+Xn²)+(X拔)²【没记错的话应该是这样的……在旧版的教科书里有】在此时±2在这个公式里都是成立的,但利用原先的公式s²=1/n[(X1-X拔)²+…+(Xn-X拔)²],结果是负数的话小括号中的数就会变成X1-(-2)也就是X1+2,这样的话对结果不是会有影响吗?= =+++你们够了没有看清楚我问的是对结果是否有影响不是问简单的要死的方差公式是毛!
解答:
一.方差的概念与计算公式 例1 两人的5次测验成绩如下: X: 50,100,100,60,50 E(X )=72; Y: 73, 70, 75,72,70 E(Y )=72. 平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大. 方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度. 单个偏离是 消除符号影响 方差即偏离平方的均值,记为D(X ): 直接计算公式分离散型和连续型,具体为: 这里 是一个数.推导另一种计算公式 得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”. 其中,分别为离散型和连续型计算公式. 称为标准差或均方差,方差描述波动程度.
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