题目：
已知数列{an}的前n项和为sn,且sn=2n^2+n,n∈N*,数列{bn}满足an=4log2（bn）+3,n∈N*1 求an,bn2 求数列{an·bn}的前N项和为Tn
解答：
(1)Sn=2n^2+nS(n-1)=2(n-1)^2+n-1=2n^2-4n+2+n-1=2n^2-3n+1Sn-S(n-1)=an=2n^2+n-2n^2+3n-1=4n-1an=4log2 (bn)+3=4n-14log2(bn)=4n-4log2(bn)=n-1bn=2^(n-1)(2)an*bn=(4n-1)2^(n-1)=4n*2^(n-1)-2^(n-1)=n2^(n-1+2)-2^(n-1)=n2^(n+1)-2^(n-1)Tn=1*2^2-2^0+2*2^3-2^1+.+n2^(n+1)-2^(n-1)=1*2^2+2*2^3+.+n2^(n+1)-(2^0+2^1+.+2^(n-1))∵2^0+2^1+.+2^(n-1)是首项k1=1,公比q=2的等比数列2^0+2^1+.+2^(n-1)=1*(2^n-1)/(2-1)=2^n-1设Mn=1*2^2+2*2^3+.+n2^(n+1)2Mn=2*2^2+2*2^4+.+n2^(n+2)两式相减得2Mn-Mn=Mn=1*2^3+2*2^4+.+n2^(n+2)-1*2^2-2*2^3-.-n2^(n+1)=-2^2-2^3-.-2^(n+1)+n2^(n+2)∵数列-2^2-2^3-.-2^(n+1)是首项=-4,公比q=2的等比数列-2^2-2^3-.-2^(n+1)=-4(2^n-1)(2-1)=-4(2^n-1)所以Mn=n2^(n+2)-4(2^n-1)=n2^(n+2)-2^(n+2)+4=(n-1)2^(n+2)+4
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