椭圆abc关系 届咸阳市高三数学模拟三试卷题目及答案

2018届咸阳市高三数学模拟三试卷题目及答案

　　多做一些数学模拟试卷，将对你的高考数学很有帮助，以下是百分网小编为你整理的2018届咸阳市高三数学模拟三试卷，希望能帮到你。

　　2018届咸阳市高三数学模拟三试卷题目

　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1.已知集合A={x|﹣1

　　A.(0，+∞) B.(﹣1，2) C.(0，2) D.(2，+∞)

　　2.欧拉，瑞士数学家，18世纪数学界最杰出的人物之一，是有史以来最多遗产的数学家，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”.1735年，他提出了欧拉公式：eiθ=cosθ+isinθ.被后人称为“最引人注目的数学公式”.若 ，则复数z=eiθ对应复平面内的点所在的象限为(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　3.某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为xm的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为 ，则河宽为(　　)

　　A.80m B.100m C.40m D.50m

　　4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=54，则a1+a5+a9=(　　)

　　A.9 B.15 C.18 D.36

　　5.已知 =(3，﹣1)， =(1，﹣2)，则 与 的夹角为(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，连接..并延长交抛物线C于点Q，若|PF|= |PQ|，则|QF|=(　　)

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　7.已知如图所示的程序框图的输入值x∈[﹣1，4]，则输出y值的取值范围是(　　)

　　A.[0，2] B.[﹣1，2] C.[﹣1，15] D.[2，15]

　　8.设a=( ) ，b=( ) ，c=log2 ，则a，b，c的大小顺序是(　　)

　　A.b

　　9.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.已知双曲线 ﹣ =1(a>0，b>0)的两条渐近线均与圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，则该双曲线离心率等于(　　)

　　A. B. C. D.

　　11.给出下列四个命题：

　　①回归直线 恒过样本中心点 ;

　　②“x=6”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件;

　　③“∃x0∈R，使得x02+2x0+3<0”的否定是“对∀x∈R，均有x2+2x+3>0”;

　　④“命题p∨q”为真命题，则“命题¬p∧¬q”也是真命题.

　　其中真命题的个数是(　　)

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　12.设f'(x)是函数y=f(x)的导数，f''(x)是f'(x)的导数，若方程f''(x)=0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心.设f(x)= x+1，数列{an}的通项公式为an=2n﹣7，则f(a1)+f(a2)+…+f(a8)=(　　)

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)

　　13.已知正项等比数列{an}中，a1=1，其前n项和为Sn(n∈N*)，且 ，则S4=　　.

　　14.将函数 的图象向右平移 个单位，再向下平移2个单位所得图象对应函数的解析式是　　.

　　15.已知函数f(x)=ax+b，0

　　16.学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

　　甲说：“是C或D作品获得一等奖”;

　　乙说：“B作品获得一等奖”;

　　丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”;

　　丁说：“是C作品获得一等奖”.

　　若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是　　.

　　三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

　　17.在△ABC中，tanA= ，tanC= .

　　(Ⅰ)求角B的大小;

　　(Ⅱ)设α+β=B(α>0，β>0)，求 sinα﹣sinβ的取值范围.

　　18.根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.我市环保局随机抽取了一居民区2016年30天PM2.5的24小时平均浓度(单位：微克/立方米)的监测数据，将这30天的测量结果绘制成样本频率分布直方图如图.

　　(Ⅰ)求图中a的值;

　　(Ⅱ)由频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善?并说明理由.

　　19.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2，E为PA的中点，∠BAD=60°.

　　(Ⅰ)求证：PC∥平面EBD;

　　(Ⅱ)求三棱锥P﹣EDC的体积.

　　20.已知椭圆C： =1(a>b>0)的左右焦点分别为F1，F2，离心率为 ，点A在椭圆C上，|AF1|=2，∠F1AF2=60°，过F2与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为P，Q的中点.

　　(Ⅰ)求椭圆C的方程;

　　(Ⅱ)已知点 ，且MN⊥PQ，求直线MN所在的直线方程.

　　21.已知函数f(x)= .

　　(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点P(2， )处的切线方程;

　　(Ⅱ)证明：f(x)>2(x﹣lnx).

　　请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

　　22.已知曲线C1的参数方程为 (t为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ.

　　(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程;

　　(Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0，0≤θ<2π).

　　[选修4-5：不等式选讲]

　　23.已知函数f(x)=|x﹣4m|+|x+ |(m>0).

　　(Ⅰ)证明：f(x)≥4;

　　(Ⅱ)若k为f(x)的最小值，且a+b=k(a>0，b>0)，求 的最小值.

　　2018届咸阳市高三数学模拟三试卷答案

　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1.已知集合A={x|﹣1

　　A.(0，+∞) B.(﹣1，2) C.(0，2) D.(2，+∞)