概率的性质 数学教案：概率的基本性质

　　高中数学教学设计：概率的基本性质（1课时）教案

　　一、教学目标

　　学生经历用集合间的关系及运算类比得出事件间的关系及运算的教学过程，正确理解事件的包含关系，并事件、交事件、相等事件以及互斥事件、对立事件的概念，掌握概率的几个基本性质，会运用它们处理教材中的例、习题，进一步体会类比思想，提升理解能力，激发学习兴趣。

　　二、教学重点和难点

　　重点：事件的关系及运算，概率的几个基本性质。

　　难点：事件的关系及概率运算，类比思想的渗透。

　　三、教学辅助

　　骰子、多媒体课件

　　四、教学过程

　　1.问题导入

　　前面我们学习了随机事件的频率与概率的意义，得知每天发生的事情具有随机性，难预测，比如今天我刚到数学组办公室，一位学生问了一题：已知集合是掷一颗骰子，出现向上的点数为 ，集合 是掷一颗骰子，出现向上的点数为奇数，试判断它们间的关系。你们愿意解答吗？有什么启示呢？

　　学生解答后，把集合改为事件，事件 出现向上的点数为 ，事件 出现向上的点数为奇数并写出掷一颗骰子的其他事件。我们的启示：类比集合的关系及运算研究事件的关系及运算，引出课题。

　　2.引导探究，发现概念与性质

　　先让学生类比得出一些关系及运算并相互交流，再观看多媒体课件内容（教材的重点内容），加深对事件的关系及运算的理解，师生形成的共识如下：

　　2.1事件的关系及运算

　　2.1.1包含关系

　　一般地，对于事件 与事件 ，如果事件 发生，则事件 一定发生，这时称事件 包含事件 （或事件 包含于事件 ）,记作 (或 )。不可能事件记为 ，任何事件都包含不可能事件， 。

　　2.1.2相等关系

　　如果事件 发生，那么事件 一定发生，反过来也对，这时，我们说这两个事件相等，记作 。

　　2.1.3并事件

　　若某事件发生当且仅当事件 发生或事件 发生，则称此事件为事件 与事件 的并事件（或和事件），记作 （或 ）。

　　2.1.4交事件

　　若某事件发生当且仅当事件 发生且事件 发生，则称此事件为事件 与事件 的交事件（或积事件），记作 （或 ）。

　　2.1.5互斥事件

　　若 为不可能事件（ ），那么称事件 与事件 互斥。其含义是：事件 与事件 在任何一次试验中不会同时发生。

　　2.1.6对立事件

　　若 为不可能事件， 为必然事件，那么称事件 与事件 互为对立事件。其含义是：事件 与事件在任何一次试验中有且仅有一个发生。

　　2.2概率的几个基本性质

　　2.2.1 范围

　　。必然事件的概率是 ，不可能事件的概率为 。

　　2.2.2概率的加法法则

　　如果事件 与事件 互斥，则 。互斥加法则。

　　２.２.３概率的减法法则

　　如果事件 与事件 对立，则 ，即 ， 。对立减法则。

　　3.在应用中加深理解

　　例1 从装有 个红球和 个白球的口袋任取 个球，那么以下选项中的个事件是互斥但不对立事件的是 （ ）

　　“至少有一个红球”与“都是红球” “至少有一个白球”与“至少有一个红球”

　　“恰有一个白球”与“恰有两个红球” “至少有一个白球”与“都是红球”

　　例2 如果从不包括大小王的 张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件 ）的概率是 ，取到方片（事件 ）的概率是 ，问：

　　（1）取到红色牌（事件 ）的概率是多少？

　　（2）取到黑色牌（事件 ）的概率是多少？

　　师生共同处理，重思路剖析及辐射。

　　练习

　　教材第 面练习 。

　　4.归纳小结，反思提升

　　介绍事件的关系与运算，概率的几个基本性质的理解及简单应用，渗透类比思想。

　　5.作业

　　教材第 面练习 。

　　五、板书设计

　　3.1.3概率的基本性质

　　1.引例 3.概率的基本性质 4.小结

　　2.事件的关系与运算 例题 练习

　　六、教学反思

　　部分学生对“任任何事件都包含不可能事件， ”不理解，并举例 掷一颗骰子，出现向上点数为 ， 掷一枚硬币，出现正面向上 。