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加减法公式 同底对数加减,高手都是这么使用公式的,掌握了你也是高手

高考数学复习,同基数对数加减法,高手这样用公式,你掌握了也是高手。在对数计算的简化中,使用同基对数加减公式往往能事半功倍地达到奇效。

要想成为解题高手,光学会应用公式是不够的,还要学会把公式转化为解题思维,根据问题中代数表达式的特点,利用公式可以简化解题思维。下面用三个例子详细说明一下同基数对数加减公式的最佳使用方法。

第一个问题是同底数对数加法公式的简单应用,只要将所需对数简化(见公式①),就可以用公式求值。

第二个问题是一个分数,其中分子和分母是三项的加减,每一项都可以转换成以10为底的对数。对于这种形式,在没有过多考虑的情况下,可以直接简化每个项以华颂10为底的“单”形式的对数(即数字前面没有系数),然后使用相同的底对数加减公式。

第三个问题乍一看似乎没有什么特点,没有简化的地方。仔细观察第一个带平方的项是一个整数1和一个对数的差,常数1可以转换成任意底数的对数,所以这个项可以用同底数的对数减法公式简化,见①。既然前面几项都是同底对数,那就尽量改成同底对数加减的形式。例如,公式(2)通过提高公因数来显示相同基数的对数加法。

总之,当要简化的公式中有多个基数对数时,最好尽可能地对公式进行变形,使其以基数对数的加减形式出现。

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