罗博深 罗博深：我的老师曾教会我什么

原文:罗博深·罗博深数学

作者|罗博深

翻译|米关

全文3376字阅读时间约5分钟

前面写着这样的话:

“他们引导我形成了自己的思维方式、数学方式和生活方式。

他们把宝贵的时间用来帮助我。

他们对教学艺术的热爱和帮助他人的热情无形中影响了我，激励我成为一名数学教育家，希望让下一代继承这一切。"

罗教授已经成长为一位杰出的教育家，他永远不会忘记影响过他的老师，永远不会忘记他们留给他的宝贵财富。

一个

享受学习本身

中学时，一个同学的父母自愿帮助我们学校的数学队。他的工作其实是工程师，不是老师，但是数学基础很强，善于激励学生。每个星期天，他带八个学生解决数学问题，每个人都很喜欢。

教练会让我们先想办法解决问题，然后主持小组讨论，让想出解决方案的同学向小组其他人说明自己的想法。他只会在没人能想出解决办法的时候才解释，他鼓励每个学生解释自己的想法，即使已经用了同样的方法。我们不仅学会了如何解决问题，还学会了如何倾听和向一群人解释复杂的数学概念。

他在学习小组中培养了良好的学习氛围:我们不觉得自己在和其他同学竞争，而是一起努力做到最好。他很积极，很有幽默感，他想让我们享受克服数学题的过程。现在据我所知，数学组有两个学生是大学数学教授，一个博士，一个风险资本家。

我觉得我们都有很好的发展不仅仅是巧合，这和教练给我们营造的学习氛围有关。在我人生的早期，我有专注于学习的乐趣，这为我后来的学习和教学奠定了基础。

我高一的时候，有幸在美国奥运会上取得优异成绩，于是在1990年入选美国国家奥林匹克队。当时国家级教练和副队长来自各个国家，也带来了不同的数学文化。它们在形成数学论点和逻辑方法方面发挥了至关重要的作用，而这些通常是学校无法获得的。

记得刚到美国奥林匹克夏令营的时候，几乎不懂什么高深的数学理论，很多题都解不出来。国家队的教练都是数学大师，对数学和教育有着同样的热情，对学生也有着很高的期望。

这些教练向我展示了数学世界的广度。

16岁的罗博深和他的弟弟妹妹在数学竞赛中表现抢眼，登上了当地的报纸

在此之前，我的认知仅限于数学是关于计算的。虽然之前很快看了一些关于数学证明的书，但是并没有意识到其中的重要性，也没有耐心去研究这些书，所以并没有真正接触到数学理论。由于教练的热情，我开始逐渐了解这些内容有趣的方面。教练还推荐了我在学期中除了比赛训练之外可以阅读的书籍和学习资源。

最重要的是，他们相信我们，坚信我们可以掌握更复杂的数学:每个人都可以，只要我们真的想学。因为数学确实是一门抽象复杂的学科，人们自然会认为学习数学靠的是天赋。我们教练认为这其实是学习和训练的问题。

当时最有影响力的两位教练是泰图·安德列斯库和冯祖明。之后我也有机会和他们合作，作为非学生在课堂上听他们讲。我从他们身上学到的不仅仅是数学，还有如何带领团队创造新项目。他们出版了大量的数学书籍，建立了各种符合他们教学理念的数学营地。他们并没有停止在全国范围内教授30多位数学家，而是思考培养全国乃至全世界的数学家，这也给了我很多启示。

2

最初的心是爱

按时间顺序，我去加州理工学院读大学。

突然间，全天候，我的生活中充满了优秀的同龄人。因为学的是纯数学，课程难度和挑战性一下子就增加了，比奥数的证明还难。即使奥数需要证明，它仍然是针对看得见的问题，比如几何图，代数不等式，或者素数。纯数学会关注更抽象的概念，比如群论，讨论一些数学抽象系统的性质和特点

记得高中的时候，听了一节2小时左右的群论课，但是完全没有引起我的注意。其实之后因为没觉得有意思，我连想都没想过会学纯数学。但在加州理工，我有幸听了一些很有启发性的课，让我觉得这些抽象的理论有着如此奇妙而有创意的推理和证明过程。

我能有这样的经历，是因为学校的老师们用对学科本身的热爱感染了我。特别记得有一个老师，第一年教本科生，对抽象代数极度热爱，暑假志愿教更难的内容。

他根本没有义务这样做，也不会因此得到任何形式的认可。他这样做的出发点是他对题材的纯粹热爱，一直留在我心里。

在我当医生之前，我擅长解决纯数学问题。但是还不够好。最后，要想突破数学的前沿，就要做原创性的研究，也就是说需要决定解决什么问题，思考需要解决什么问题。

我不知道去哪里。当时我不明白为什么有人愿意花几个月甚至几年的时间在一个问题上。

后来，多亏了我的博士生导师本尼·苏达科夫，他把我引向了正确的方向。本尼在数学研究和数学数学方面取得了巨大的成就，也是我见过的最好的数学问题讲师之一。更重要的是，在数学领域之外，他能完全理解现实世界是如何运作的，对学生非常用心。和他见面30分钟，我决定去普林斯顿读完博士。我选他当导师的时候，他还没有博士毕业，但直觉告诉我，他是个伟人。

本尼在数学方面很有抱负。这激励了包括我在内的学生更加努力地学习。我一天采访他几次。当他发现我有什么概念没学过，他会马上给我讲解。

现在，他的成就“为他说话”。他的博士生中，有一些已经证明了一个200多年都没有解决的数学题，其中有两个一毕业就去顶尖大学当助理教授。本尼对我影响深远。他让我像欣赏艺术创新一样看待数学研究，让我对前沿数学方向产生了敏感。

2018年3月，罗博深和他的导师本尼·苏达科夫在洛杉机郊外的山上散步。

他还教我如何平衡生活的方方面面，数学和非数学。他看事情非常透彻。他认为除了知道怎么做事，还应该明白为什么重要。他非常重视与他人的交流，积极拓展自己在工作领域的人脉，跨越各个学科和不同年龄。

最后，他真的让我意识到我之前理解的多么努力是不够的。他会从早上6: 30到晚上11: 00回复我的邮件，一周七天。周五下午见面再讨论下一步工作，然后周日再见面。

他重新定义了自己的工作态度，他让我看到，如果你真的热爱一件事，你可以挤出超乎想象的时间去花在这件事上。

三

思考、分享和创造

我的学习故事好像结束了，因为我的博士生涯已经复习过了。但其实生活中，最好的就是不断学习。我们的老师可以是任何人。

罗教授在采访中谈到了最美的方程式

2010年刚到卡内基梅隆大学的时候，我就准备继续探索自己的研究方向。卡内基梅隆大学是一所不寻常的学校。他们鼓励教授“敢于思考和行动”，并利用创造力产生影响。当然，学术研究是我们的日常生活。另外，想想你的知识和能力能做什么。

有时候，是最疯狂的想法改变了世界。

在卡耐基梅隆大学，我遇到了一位杰出的教授，约翰·麦基。毫无疑问，他是最受称赞的数学教育家之一

约翰可以和各种各样的人交流。他不仅有许多大胆创新的想法，而且一个接一个地实施。他是项目的创始人和铺路人，也是能团结很多人开始新事业的领导者。是他激励我超越传统模式的界限，积极寻求改变。最直接的例子本身应该是另一篇文章的主题。在这里，由于篇幅所限，先提一下求创新的结果:十年之内，卡内基梅隆大学在全国本科数学竞赛中的表现已经从十名左右排到了最好的梯队，学生成绩仅次于麻省理工学院。

图表:普特南全国本科数学竞赛500强

值得一提的是，虽然比赛成绩超过了哈佛、普林斯顿、斯坦福，但比赛并不是我们努力的重点，其实只是一个副产品，我们更注重本科数学人才的流动。

如果我没有遇到约翰，没有和他一起学习如何领导、制定策略、想象未来，我的生活会完全不同。比如我可能永远不会想到去中国分享我的数学学习方法。

每个人都可以分享自己的教学才华，无论是专业的还是非专业的:作为父母、同事还是朋友，我鼓励大家思考如何分享自己的知识、爱和你独特的看待世界的方式。

每个人都受益于老师。感谢所有老师的辛勤工作。教师节快乐！

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