芝诺悖论 芝诺悖论

“芝诺悖论”之所以被称为“悖论”，他本人在后世也被称为“诡辩家”，是因为他的悖论完全违背常识，但人们不知道如何反驳他。

追乌龟

阿喀琉斯是古希腊神话一位优秀的跑步英雄。在与乌龟的比赛中，他比乌龟快十倍。乌龟在前面跑了100米，他在后面追，但是追不上。因为在比赛中，追逐者首先要到达被追逐者的起点。阿喀琉斯追100米的时候，乌龟已经又向前爬了10米，于是一个新的起点就产生了；阿喀琉斯必须继续追，而当他追乌龟爬到这10米的时候，乌龟已经向前爬了一米，阿喀琉斯只能再追那一米。这样，乌龟就会创造出无限的起点，它总能在起点和自己之间创造出一段距离。再小的距离，只要乌龟继续往前爬，阿喀琉斯永远追不上乌龟！

“乌龟”移动最慢的物体是追不上最快的被动物体的。既然追逐者要先到达被追逐者的起点，那么被追逐者已经走了很长一段距离。所以，追逐者总是在追逐者的前面。"

不动就飞

想象一支飞箭。在每个时刻，它都位于空之间的特定位置。由于任何时刻都没有持续时间，箭头在任何时刻都没有时间，只能静止。鉴于整个运动只包含瞬间，每个瞬间只有静止的箭，芝诺得出结论，飞箭永远是静止的，不可能是运动的。

上述结论也适用于有持续时间的情况。在这种情况下，力矩将是最小的时间单位。假设箭头在这样一个时刻移动，它将位于这个时刻开始和结束时空之间的不同位置。这说明这个时刻有一个起点和一个终点，因而至少包含两个部分。但这显然与时间是最小时间单位的前提相矛盾。因此，即使时间有持续时间，飞箭也不能运动。总之，飞箭不动。

箭悖论的标准解是这样的:箭在任何时刻不动，并不意味着它是静止的。运动与此刻发生的事情无关，而是与此刻发生的事情有关。如果一个物体在相邻时刻处于同一位置，那么我们说它是静止的，否则它是运动的。

游行

首先假设在操场上，在一个瞬间，相对于观众A，队列B和C会分别向右和向左移动一个距离单位。

◆ ◆ ◆ ◆观众A

▲ ▲ ▲队列b

▼ ▼ ▼ ▼队列c

B和C两条线开始移动。如下图所示，他们分别相对于观众A、B、C向右移动了一个距离单位，向左移动了一个距离单位。

◆ ◆ ◆ ◆观众A

▲ ▲ ▲队列B...向右移动

▼ ▼ ▼ ▼队列C...向左移动

此时，对于b，c已经移动了两个距离单位。即队列可以在瞬间移动一个距离单位，也可以在半个最小时间单位内移动一个距离单位，导致半个时间单位等于一个时间单位的矛盾。因此，无法移动队列。